24.3 课时1 圆周角定理及推论-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.3 圆周角 课时1 圆周角定理及推论 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 圆周角的定义 1.下列四个图中， 是圆周角的是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】根据圆周角的定义,只有C选项符合要求． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 知识点2 圆周角定理 （第2题图） 2.【2023安徽亳州蒙城期末】如图，点 ， ， 都在 上， ，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 【解析】由圆周角定理得 ， ， 的度数是 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （第3题图） 3.【2023安徽六安霍邱校级质检】如图，点 ， ， ， 在 上， 是弧 的中点，若 ，则 的度数为____ . 40 【解析】 连接 ， ， 是弧 的中点， ， ， .故答案为40. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 思路分析 连接 ，先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出 ，再根据圆心角、弧、弦的关系得到 ， 然后根据圆周角定理得到 的度数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2022湖北咸宁质检】在半径为2的圆中，弦 长为 ，则弦 所对圆周 角的度数为_ ___________. <m></m> 或 <m></m> （第4题图） 【解析】 如图所示，连接 , ，作 于点 ， 为 的中点，即 .在 中， ， ，根据勾股定理得 ， 即 ， 为等腰直角三角 形， ，同理 ， ， ， ，则弦 所对的圆周角为 或 ．故答案为 或 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点3 圆周角定理的推论 （第5题图） 5.【2022安徽铜陵铜官区期末】如图， 是 的直径，点 ， 在圆上，且 ，连接 ,则 ( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】如图，连接 ， ， ， 是等边三角形， ， .故选C. （第5题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （第6题图） 6.【2022安徽合肥经开区期末】以 为中心点的量角器与等腰直角 三角板 按如图方式摆放，量角器的0刻度线与三角板的斜边 重合，点 为斜边 上一点，作射线 交弧 于点 .如果 点 所对应的读数为 ，那么 的大小为( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （第6题图） 【解析】如图，连接 点 所对应的读数为 ， 为半圆 的直径， ， 点 在 半圆 所在的圆上， ， 是 的外角， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （第7题图） 7.【2023安徽合肥庐阳区期末】 中 ， 为弧 中点， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 【解析】连接 ， ， . 为弧 中点， ， .故选 C. 易错警示 一条非直径的弦所对的圆周角有无数个，这些圆周角有锐角和钝角 两类，同一类型的圆周角相等，不同类型的圆周角互补．本题容易 考虑不周而漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （第8题图） 8.【2023安徽滁州校级一模】如图， 的两条半径 与 互 相垂直，垂足为点 ，点 为 上一点，连接 并延长交 于点 .若 ，则 的值为____. <m></m>