24.1 课时3 旋转的应用-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.1 旋转 课时3 旋转的应用 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平面直角坐标系中的旋转变换 1.在平面直角坐标系中，以原点 为旋转中心，把 逆时针旋转 ，得 到点 ，则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意可知点 ， 关于原点 中心对称. ， .故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2023安徽无为质检】将点 绕原点逆时针旋转 得到的点的坐标是 ( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 （第2题图） 【解析】如图，点 为点 绕原点逆时针旋转 得到的点， 连接 ， ，过点 作 轴，垂足为 ，过点 作 轴，垂足为 ， ， 点 ， ， .由旋 转得 ， ， ， ， ， ， ， 点 的坐标为 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第3题图） 3.【2023安徽滁州校级质检】如图，在 中， ， ， 在 轴正半轴上， ，把 绕点 顺时针旋转 后得到 ，则点 的对应点 的坐标 为( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （第3题图） 【解析】如图，作 轴于 .在 中， ， ， ， , 由旋转得 ， ， ， ， ， ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （第4题图） 4.【2023安徽芜湖期中】在平面直角坐标系中，等边 如图放置，点 的坐标为 ，每一次将 绕点 按逆时针方向旋转 ，同时每边扩大为原来的2 倍，第一次旋转后得到 ，第二次旋转后得到 ， ，以此类推. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （1）点 的坐标为_ _______，点 的坐标为__________，点 的坐标为_____ ___； <m></m> <m></m> <m></m> 【解析】 由已知可得第一次旋转后， 在第一象限， ；第二次旋转后， 在第二象限， ；第三次旋转后， 在 轴负半轴， ，可得 ， ， .故答案为 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （2）点 的坐标为_____________________. <m></m> 【解析】 第四次旋转后， 在第三象限， ；第五次 旋转后， 在第四象限， ；第六次旋转后， 在 轴 正半轴， ； ，如此循环，每旋转六次， 的对应点 就旋转到 轴正半轴，而 ， 在第 四象限，且 ，示意图如图所示，作 轴于 ，则 ， ， ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 关键点拨 根据旋转变换找到规律是解题关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 5.【2022安徽安庆校级一模，中】如图，在平面直角坐标系 中， 的三个顶点分别是 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （1）将 以点 为旋转中心旋转 ，画出旋转后对应的 ；平 移 ，若点 的对应点 的坐标为 ，画出平移后对应的 ； 【解】如图所示， 和 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （2）若将 绕某一点旋转可以得到 ，请直接写出该点的坐标； 【答案】 .如图，连接 , ，交点即为所求点， 其坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 （3）在 轴上有一点 ，使得 的值最小，请直接写出点 的坐标. 【答案】 .如图，作点 关于 轴的对称点 ，连接 交 轴于点 ，此时 的值最小. ， ． 设直线 的表达式为 . ，