24.1 课时2 中心对称和中心对称图形-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.1 旋转 课时2 中心对称和中心对称图形 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 中心对称的概念及性质 1.下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( ) （1） （2） （3） （4） C A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 【解析】根据中心对称的概念，知（2）（3）（4）都成中心对称.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023河北承德校级期末】若两个图形成中心对称，则下列说法： ①对应点的连线必经过对称中心； ②这两个图形的形状和大小完全相同； ③这两个图形的对应线段一定相等； ④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合. 其中正确的有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 【解析】 两个图形成中心对称， 对应点的连线必经过对称中心，正确；②这两个图形的形状和大小完全相同，正确；③这两个图形的对应线段一定相等，正确；④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合错误，必须旋转 才能够重合.综上所述，正确的有①②③，共3个.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2022安徽淮南调研】如图， 与 关于点 成 中心对称，下列结论中不成立的是( ) B A. B. C.点 的对应点是 D. 【解析】 与 关于点 成中心对称， ， ，点 的对应点是 ，故A，C，D选项正确，B选项无法得到.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2022安徽黄山期末】如图，已知 ， ， ， 与 关于点 成中心对称，则 的 长是_ ____. <m></m> 【解析】 与 关于点 成中心对称， ， ， 在 中， ． 故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 中心对称作图 5.如图， 和 是成中心对称的两个三角形，请找出它们的对称中心. （保留作图痕迹） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解】如图所示，连接 ， 交于点 ，点 即为所求. 方法点拨 方法一：任意连接一对对应点，取这条线段的中点,则该点为对称中心.方法二：任意连接两对对应点，这两条线段的交点为对称中心. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 中心对称图形 6.【2023安徽芜湖期末】没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号图形 展现一系列完备且完美的世界.下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中是 中心对称图形的是( ) D A.笛卡尔心形线 B.三叶玫瑰形曲线 C.蝴蝶形曲线 D.太极曲线 【解析】根据中心对称图形的定义，四个选项中，只有D选项的图形绕着某点旋转 后能与原来的图形重合，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两 条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有( ) D A.1种 B.2种 C.4种 D.无数种 【解析】 正方形是中心对称图形， 经过正方形的对称中心作互相垂直的两 条直线，则这两条直线把草地分成的四部分面积相等，故选D． 方法点拨 经过对称中心的任意直线可将中心对称图形的面积平分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.【2023安徽合肥期中】图中阴影部分是由4个完全相同的正方 形拼接而成，若要在①②③④四个区域中的某个区域处添加一个 同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形， 则这个正方形应该添加在____处（填写区域对应的序号）. ② 【解析】 把正方形添加在②处，可使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，故答案为②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 混淆中心对称图形和旋转对称图形 9.【2022安徽黄山质检】下列图案中是旋