圆柱的认识（教案）-六年级下册数学人教版

《圆柱的认识》 学历案设计 主题与课时 人教版六年级下册第三单元第一课《圆柱的认识》。 课标要求 《义务教育数学课程标准》（2022）版第三学段关于正方体、长方体、圆柱、圆锥等立体图形的要求指出： （1）认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，说出这些图形的特征。 （2）能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的表面积和体积。 （3）能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。 关键问题设计 一、梳理教材，明确知识体系中的关键问题 1. 纵向联系知识体系 《圆柱和圆锥》这一单元是关于“图形与几何”的课程内容，教材对于这部分的内容编排呈现的是互相关联、螺旋上升和逐段递进的。教材从立体图形的直观认识开始抽象到平面图形的认识，最后基于平面图形深入理解立体图形的形成，始于具体立体图形的直观认识，终于抽象立体图形的深入理解。关于圆柱等立体图形的认识，纵向梳理知识如下： 从教材对“图形与几何”的编排中可以看出圆柱和圆锥的认识是小学认识立体图形的最后一部分内容，也是学生在认识长方体和正方体之后，第一次认识含有曲面的立体图形，是其在“图形与几何”认识上的飞跃，在认识长方体和正方体的特征时，我们把眼光聚焦到了点、线、面，同样的，我们也从这三个基本维度深入认识圆柱体，感悟点、线、面、体之间的关系。 2.横向对比各版本教材编排 通过横向对比两版教科书的编排，关于圆柱和圆锥这一单元的知识既有相同的地方，也有不同之处。无论是苏教版还是人教版都有这样的3点共性：1.都是从生活中具体的实物抽象出圆柱体。2.都可以通过长方形绕轴旋转形成圆柱，由点动成线，线移成面，面转成体。3.都希望借助动手操作，直观认识圆柱的侧面，联系侧面与底面之间的关系。 不同之处在于：1.苏教版在认识圆柱的组成之后，马上呈现了认识圆锥的内容，而人教版是在完成圆柱的认识、圆柱的表面积和体积的计算之后再去认识圆锥，先后顺序有细微的差别。2.在例2中，苏教版仅仅呈现了用剪刀沿着高竖直剪下圆柱侧面的内容，而人教版在剪下之后，又把长方形重新包在这个底面上，在做一做的这块内容中又呈现了不同于长方形的侧面展开图。我以为人教版两块内容的增加无疑会促进学生更加深入了解圆柱的侧面，进一步认识圆柱侧面与底面之间关系。 在纵向梳理、横向对比后，可见本节课最为关键的问题在于“如何从点、线、面的三个基本维度去深入认识圆柱体，联系圆柱体各部分之间的关系？” 二、基于学情敲定关键问题 在本节课学习之前，学生因为接触过很多圆柱状的物体，有着丰富的生活经验，以及一年级对圆柱状实物的认识导致学生对于圆柱乃至圆锥并不会感到陌生。但在实践中发现学生对圆柱体的认识因为未经数学的加工，显得比较粗浅，停留在观察的角度，缺乏动手操作和数学经验的积累。比如要围一个圆柱体，大部分学生会马上用长方形纸卷成一个圆柱（没有底面），但若是给这个圆柱加上两个底面，有一部分学生会选错或者盲然的选择材料，抓不住底面与侧面的联系。 一部分学生知道长方形绕一条轴旋转可以形成圆柱，但是经常混淆长方形的宽和长与圆柱的半径和高之间的对应关系。 可见大部分学生对于圆柱的认识停留在整体的层面上：有两个一样底面和一个侧面、上下是竖直的等等，不能从点、线、面的三个基本维度去深入认识圆柱体。基于这样的学情，我把这节课的关键问题敲定为“如何通过围、旋转、平移等方法制作一个圆柱体，在制作过程中从点、线、面的三个基本维度去深入认识圆柱体，联系圆柱体各部分之间的关系？” 三、基于学习活动细化关键问题 在“几何与图形”的教学中除了知识与数学经验的教学外，培养学生的空间观念始终是重中之重。如何有步骤地发展学生的空间观念，让培养学生的空间观念落到实处就成了本节课教学的重点和难点。参考范·希尔几何思维理论，范式理论将几何思维水平从宏观到微观分成了5个层次，分别是：视觉水平，分析水平，非形式化演绎水平（合情推理期或关联期），形式化演绎水平（逻辑推理期），严密性水平。基于范式理论设计对应的学习活动，再对“如何通过围、旋转、平移等方法制作一个圆柱体，在制作过程中从点、线、面的三个基本维度去深入认识圆柱体，联系圆柱体各部分之间的关系？”的关键问题进行细化，设计以下4个关键问题。 学习目标 1.结合具体实物，认识圆柱，知道圆柱的底面、侧面展开图以及侧面和底面之间的关系，掌握圆柱的特征。 2.借助生活经验和几何直观，经历观察、操作、想象、推理和归纳等数学活动，进一步积累空间与图形的学习经验，从点、线、面三个维度进一步认识圆柱，发展学生的空间观念。 3.体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，形成初步的应用意识，提高学生学习数学的兴趣。 评价任务 1. 完成任务一中的思考1（检测目标1） 2. 完成任务一种的思考2、3、4，任务二和任务三（检测目标1、2） 3. 完成任务四与练习