小数乘整数（教案）-五年级上册数学人教版

《小数乘整数》 主题与课时 人教版五年级上册第一单元第一课时《小数乘整数》。 课标要求 《义务教育数学课程标准》(2022)版第三学段关于数与代数的要求指出： 1.掌握和理解小数乘法的算法和算理，能正确进行小数乘法的计算和验算。 2.沟通整数乘法与小数乘法的联系，理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，体会数运算的一致性。 3.让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。 4.体会转化的数学思想，初步培养学生的迁移能力和推理能力。 教材学情分析 《小数乘整数》是小学数学高段学习《小数乘法》单元的种子课，不仅揭示 了这个单元的知识内容，还是学习分数乘法等数学知识的基础，起着承上启下的重要作用。因此我从横向与纵向去作对比分析，为后续的教学设计提供了理论和实践基础。 一、教材横向看单元 二、教材纵向看单元 从上图中可以看出小数乘法是在第一阶段整数乘法的经验基础上进行学习的，但有所不同，没有在形式上区分“口算”与“笔算”，而是注重对整数乘法的运算意义、算理、算法、规律等知识的理解与迁移过程。同时推动学生理解小数乘法的隐性因素，包括学生对小数意义的理解，以及借助单位思想建立因数中小数计数单位与积的计算单位之间的联系，从而将小数乘法的学习转化为对整数乘法的再认识。从而为第三阶段的分数乘法奠定坚实的基础。 三、学情分析看单元 从以往的教学经验与学生的作业反馈来看，学生对于小数乘整数以及小数乘小数在列竖式的时候，积的小数点位置往往通过口诀式的记忆：因数中一共有几位小数，积就有几位小数的方法，忽视本质，从而出现较容易出现以下情况： 基于以前的经验与问题所在，在接下来的教学中重点突破学生的困惑。 关键问题 ①遇到没学过小数乘整数怎么办？（突出利用转化的思想进行解决） ②明明四年级学的小数加减法的竖式讲究数位对齐，为什么在小数乘整数的过程中却是末尾对齐（辨析两者之间的异同点） ③它的道理在哪里（突出小数乘法的算理本质） ④小数乘整数的本质是什么（整数个这样的计数单位与另一个整数相乘） 基于以上分析，在教学过程中从三个方面让学生充分经历算理的理解过程与算法的优化应用过程，具体如下： ①充分利用现实生活情境，促进学生理解小数乘法中因数计数单位转化的过程与原理，并与整数乘法意义建立联系，从而理解小数乘法是转化计数单位之后的整数乘法。 ②充分借助数形结合思想，通过解释像“1×0.1、0.1×0.1”这样最基本的小数乘法，形成推理小数乘法意义的图形表征。 ③充分发挥“猜想、验证、推理、归纳”在数学学习中的作用，促进小数乘法基本模型的形成。 学习目标 1.借助具体情境，理解和掌握小数乘整数的算理和算法，并会正确进行计算。 2.经历自主探究、合作交流、观察对比等过程，培养学生迁移类推和运算能力、发展数感。 3.体会数学知识间的相互联系，体会数学的应用价值，提高学生发现问题、解决问题的能力。 评价任务 1.  完成任务一中的2和4（检测目标1、3） 2.  完成任务一中的6、任务二中的3（检测目标2、3） 3.  完成任务三中的1、2（检测2、3） 4.  完成任务四中的1、2、3（检测2、3） 5.  完成检测与作业（检测目标1、2、3） 资源与建议 1.引导学生用转化的思想方法学习小数乘法。 2.让学生经历对小数乘法的算理的探究过程，及作出合理的解释，提高简单的推理能力。 3.组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。 4.本课的学习进程：利用买风筝的生活情境引出问题，列出9.5×3--探究计算方法--沟通旧知，对比方法引出竖式的优势--进一步探究将9.5×3转化为95×3的道理（理解小数乘法算理）--跟进练习，总结算法，体会运算一致性--练习巩固，对比沟通小数乘法与整数乘法的异同点。 教学重点：在方法的对比中优化算法、在数形结合的探究中理解算理。 教学难点：在自主探究活动中理解小数乘整数的算理。 教学思考 基于以上的分析，这节课不仅仅让学生学会计算，更应该站在新课标背景下下关注学生核心素养的发展，培养学生的优化意识、推理能力、应用意识。教学中应该让学生充分经历算法的优化及算理（小数乘法转化为整数个计数单位的整数乘法）的明晰过程中进行深度学习，从而站在数学的整体逻辑学习历程角度去思考与获得，让学生不但知其前身，还要明知今世，进而架构整个知识网络。 学习过程 任务一：从生活情境中提取数学信息，提取数学问题（指向目标1） 1. 联系生活，提取信息，提出问题 从图中你知道了哪些数学信息？ 2.设计导学 思考（1）：你能提出哪些数学问题？（指向目标3） ①买1个三角风筝和1个蝴蝶风筝一共要多少钱？ ②买1个蝴蝶风筝比1个三角风筝多多少钱？ ③买3个蝴蝶风筝多少钱？ 思考（2）：请列式解决这些问题。（指向目标1、3）