山东省潍坊市高密中等专业学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

第 1页，共 4 页 第 2页，共 4 页 … … … … ○ … … … … 密 … … … … 封 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … … ○ … … … … 专 业 系 部 ： 班 级 ： 姓 名 ： 2023—2024 学年第一学期期中考试 《数学》试题 （时间：60 分钟 满分：100 分） 题 号 选择题 多选题 填空题 简答题 总 分 一 二 三 四 得 分 一、 选择题（40 分） 请将选择题的答案写在下列表格中相应的位置（共 30 分，每小题 3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 1.下列对象能构成集合的是（ ） A.本班成绩较好的同学全体 B.与10接近的实数全体 C.绝对值小于5的整数全体 D.本班兴趣广泛的学生 2.下列对象不能组成集合的是（ ） A.不超过20的偶数 B.π的近似值 C.方程x=1的实数根 D.最小的正整数 3.下列命题正确的序号是( ) ①{0}表示同一个集合; ②由1，2，3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}; ③方程(x - 1)2(x-2) =0的所有解的集合可表示为{1,1,2}; ④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示. A.①④ B.② C.②③ D.①②③④ 4. 设集合A={x|2x-3<0}，则下列结论正确的是( ) 5.已知集合A={(x,y)|x+y≤2,x,y∈N}，则A中元素的个数为( ) A.1 B.5 C.6 D.无数个 6.若集合A={x|-1≤x≤4,x∈N}，则集合A中的元素个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.下列关系式: (1)1/2∈Q;(2) 2 R; (3) 0∈N+; (4) π∈Z; (5) ∅ ∈{0}.其中正 确的个数是 ( ) A.1 B. 2. C.3 D.4 8.下列字母表示“自然数集”“整数集”“有理数集”“实数集”，其排列顺序 正确的是( ) A. Z，N，Q，R B. R， Q, Z，N C. Q, R，Z, N D. N， Z， Q，R 二、多选题（每题 5 分，共 10 分） 9. (多选)下列说法正确的有( ) A.N与N*是同一个集合 B.N中的元素都是Z中的元素 C.Q中的元素都是Z中的元素 D.Q中的元素都是R中的元素 10. 已知集合A={x|-2≤x≤2}，则有( ) A.-1A B.0∈A C.3∈A D.2∈A 三、填空题（每空 4 分，共 20 分） 11. 给出关系式: ①0∅ ; ②Ø={0}; ③{a,b}={b,a}; ④ {y|y=x2-2}={(x,y)|y=x2-2}，其中正确的关系式有___________.(填序号). 12. 英文单词necessary的所有字母组成的集合共有___________个元素. 13.用符号“”或“”填空: 0_____N; 1/3____Q; 2.4_____z;3____Q; 4_____Z; 14.给出下列关系: ①-4/3∈R; ② 3 Q;③|-20|N*; ④|- 2 |∈Q; ⑤-5∈Z; ⑥0∈N，其中正确的是_____________.(填序号) 第 3页，共 4 页 第 4页，共 4 页 … … … … ○ … … … … 密 … … … … 封 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … … ○ … … … … 15. 已知① 5 ∈R; ②1/3∈Q; ③0={0}; ④0N; ⑤π∈Q; ⑥-3∈Z，其中正确 的个数为______________ 四、简答题（共 40分） 16. 试用描述法表示下列集合.（每题3分，共15分） （1）方程 x 2 -4=0的所有实数根组成的集合； （2）由大于15目小于10的所有实数组成的集合； （3）二次函数= x 2 -2图象上的所有点组成的集合. （4）所有偶数组成的集合; （5）不等式2x-3>1的解集 17. 把下列数集用区间表示:（每题2分，共8分） （1）{x|x≥-1}; （2）{x|x<0}; （3）{x|-1<x<1}; （4）{x|0<x≤1} 18. 用作差法比较下列两组代数式的大小.（每题 5 分，共 10 分） (1)(x+2)(x+3)与(x+1)(x+4); (2)设 M=(x+2)(x+3)，N=(x+1)(x+4)，比较 M，N 的大小. 19. 比较 1x2 2  与 1xx 24  的大小（7 分）