多边形面积的计算问题解决（教案）西师大版五年级上册数学

多边形面积的计算 问题解决（1）教学设计 【教学内容】 教材第92页例1和练习二十四1、2题。 【教学目标】 1.培养学生在日常生活中，运用所学的梯形面积计算方法解决日常遇到的问题，提高运用多种方法严谨解决实际问题的能力。 2.通过对相关数学信息的理解，让学生能灵活掌握一些解决问题的基本方法。 3让学生学习过程中获得成功体验，坚定学生学习数学的信心，提高解决问题的能力。 【学习过程与方法】 让学生通过自主探究、小组合作、同伴交流的方法，主动获取、整理、运用知识解决实际问题。 【教学重点难点】 重点：运用梯形面积的计算公式，解决实际生活中的简单问题。 难点：分析数量关系，掌握解决问题的基本方法。 教学过程 一、复习引入 多媒体出示课件：计算下列图形的面积。（cm） 1、 学生独立完成教师查看学生计算情况并指导。 2、 抽3名学生到黑板上板演，并请他给同学们讲解他是怎么思考、理解，以及自己的算法？鼓励孩子们说出梯形面积公式的推导过程，并让学生用学具形象的演示。 教师：根据你们的作业和叙述你们对面积计算的知识掌握的非常的好，接下来我们将会用前面学过的这些知识来解决我们在实际生活中遇到的问题。 【设计意图：通过复习旧知引入新课，注意知识的迁移，让学生板演，可以让其他学生学习别的同学的优点，指出别的同学的不足，有利于学生之间的相互学习，促进学生思维能力的培养。】 二、新课教学 1．小试牛刀 课件出示例1。 (1) 学生看情境图，寻找图中的数学信息。学生把自己找到的数学信息在小组里说一说。指名汇报。 【教学设计意图：培养学生仔细观察的能力、思维能力、想象能力，调动学生的学习兴趣，激发求知欲。】 （2） 学生汇报预测;①这堆圆木堆放的规律是从上作上依次多一根.②我发现圆木堆放的规律是横截面是一个梯形。③要求这堆原木一共有多少根。 【教学设计意图：通过学生汇报可能会出的情况分析，可以让教师对学生情况有更深刻了解，有利于提高课堂效率。】 （2）师:把原木、电线杆等堆放成这样的形状，我们在生活中常常会看到，那么怎么简便地解决这堆原木有多根的问题呢?  ①学生在学习小组里交流解决问题的方法。  ②学生学习小组里交流后反馈。 可能部分同学会会用一根一根地数的解决办法，教师要肯定这种方法是正确的，然后让同学们想一想如果每层堆放了许多许多，堆的是许多时,有这种方法数还方便吗? 启发孩子们得出用数数的方法不能简便解决较多原木的问题。 【教学设计意图：通过小组讨论交流中体现小学数学核心素养中的进行逻辑推理，能有根据、有条理地有数学语言表达思维过程。】 (3)提问从原木堆放的每层数量上，我们是否能感觉到它的存放有一定的规律呢?有规律，我们如果通过找寻原木存放规律的办法，就能更简单、便捷地算出原木根数了，孩子们你能找出这堆木头的存放规律吗?  ①让学生用小棒堆一堆，想一想，然后在小组里讨论，发表各自的看法。  ②小组选派代表全班交流反馈。  侧重启发学生回答出:从上往下看，一层比一层多放几根。 【教学设计意图：通过小组活动，培养学生动手操作能力，让学生在实践中收获知识，让学生更有成就感，激发学习兴趣。】 (4)启发:你能利用这个规律计数出这堆原木有多少根吗?怎么计数? 学生独立思考后小组讨论小组选派代表全班集体交流反馈。 方法一:我一层一层地加起来:3+4+5+6+7+8=33 (根) 方法二:我发现最上层加最下层、最上第二层加例数第二层: (3+8)+(4+7)+(5+6)=(3+8)×3=33(根) 【教学设计意图：在现实情境中，建立数学模式，从数学的角度发现问题，解决问题。】 （5） 根据学生回答追问:你们觉得上面两种方法中，哪种方法更能巧妙地算出原木的根数呢?引导学生发现用第(2)种方法计算原木的根数，更简便。 (6)思考:除了上面的这些方法以外，你们还能找出更精巧的方法吗?  ①引导:这堆原木的截面像我们学习过的那种图形?  ②那同学们能不能像前面学习梯形面积公式推导方法来分析图中原木总根数的计算办法呢?让我们一起来做一做。 小组活动：4人小组用小棒摆出同样的图形，并且要两个横截面是一正一反的梯形，再将图形一正一反的拼在一起，形成一个“平行四边形”。 学生操作完成独立思考，小组交流后全班集体反馈： 启发孩子们说出：把两堆完全一样的原木一正一反地堆放，每层圆木的根数就相同。 ③推导公式  启发学生思考后得出：两堆原本的根数=(顶层的根数+底层的根数)×层数，然后得出：求堆原木的根数=(顶层的根数+底层的根数)×层数÷2. 【教学设计意图：通过小组活动，使学生利用图形模式、分析数学问题；建立数与形的联系，提取信息，构建模型，进行推理，获得结论。】 (7)