26.1 二次函数-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 九年级下册 HS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第26章 二次函数 26.1 二次函数 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数的定义 1.下列函数中， 是关于 的二次函数的有( ) ； ； ； ； ； . B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 【解析】 是一次函数，不是二次函数，故此项不符合题意；②不是二次函数，故此项不符合题意；③是二次函数，故此项符合题意；④当 时， 不是二次函数，故此项不符合题意； 是二次函数，故此项符合题意；⑥不是二次函数，故此项不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 易错警示 判断一个函数是否为二次函数需依据定义，特别注意二次项系数不能为零，本题中易因误认为④是 关于 的二次函数而出错. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 2.（1）若函数 是关于 的二次函数，则 ___. 2 【解析】 由题意得 ，且 ，解得 ，故答案为2. （2）已知函数 ，当该函数是二次函数时， 的值为___. 2 【解析】 由题意得， 且 ，解得 .故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 3.【2023河南周口期末】已知函数 . （1）当这个函数是关于 的一次函数时，求 的值； 【解】依题意得 解得 .所以当 时，这个函数是关于 的一次函数. （2）当这个函数是关于 的二次函数时，求 的值. 【答案】 依题意得 ，解得 且 .所以当 和1时，这 个函数是关于 的二次函数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 知识点2 二次函数的一般形式 4.【2022四川攀枝花期末】将二次函数 化为一般形式是___________ __，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是_ __________. <m></m> 3， <m></m> ，0 【解析】 二次函数化为一般形式为 ，所以二次项系数、一次项系数、常数项分别是3， ，0.故答案为 ；3， ，0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点3 二次函数的函数值 5.已知二次函数 ，当 时， ；当 时， ， 则 ____， ____，故该二次函数的表达式为_______________.当 时， 二次函数 的值为___. <m></m> <m></m> <m></m> 5 【解析】 将 分别代入 ，得 解 得 该二次函数的表达式为 .当 时， .故答案为 , , ,5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 知识点4 建立二次函数的模型 6.【2022辽宁大连期末】一台机器原价为100万元，若每年的折旧率是 ，两年后 这台机器约为 万元，则 与 之间的函数关系式为( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题意得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 7.【2023四川成都调研】正方形的边长为4，若边长增加 ，则面积增加 ， 关 于 的函数表达式为_ ___________. <m></m> 【解析】 原来的正方形 变化后的正方形 增加的面积 边长 面积 边长 面积 4 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 8.【2023河南开封期中】国家决定对某药品实行两次降价，若设平均每次降价的 百分率为 ，该药品原价为18元，降价后的价格为 元，则 关于 的函数表达式 为_ ______________. <m></m> 【解析】 原价为18元，第一次