第一章 2 30°，45°，60°角的三角函数值-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级下册 BS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第一章 直角三角形的边角关系 2 ， ， 角的三角函数值 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 ， ， 角的三角函数值 1.【2023山东济南校级期末】下列三角函数中，值为 的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】 A ,故该选项不符合题意 B ,故该选项不符合题意 C ,故该选项不符合题意 D ,故该选项符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2022河北邢台信都区期中】若数轴上用一个点表示 的值，则这个点 的位置可能落在段( ) A A.① B.② C.③ D.④ 【解析】 ， ， ， ， ， 这个点的位置可能落在段①，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2022湖北襄阳樊城区期末】计算： ___. 1 【解析】 原式 ，故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2023浙江金华校级期末】计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【答案】 原式 . 易错警示 计算 的值时容易出现结果为负数的错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 由特殊角的三角函数值确定锐角的度数 5.【2022安徽六安校级期末】若 的余角的余弦值是 ，则 是( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意得 , , .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2023山西吕梁离石区期末】在 中，若 ， ， 都是锐角，则 是______三角形. 等边 【解析】 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是等边三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 特殊角的三角函数值在生活中的应用 7.【2022浙江杭州萧山区调研】某校有一露天舞台，纵断 面如图所示， 垂直于地面， 表示楼梯， 为舞台 面，楼梯的坡角 ，坡长 .为保障 安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯 ，使 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （1）求舞台的高 ;（结果保留根号） 【解】在 中， ， ， . 答：舞台的高 为 . （2）求 的长度.（结果保留根号） 【答案】 在 中， ， 则 ， . 答： 的长度为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 刷易错 易错点 误认为三角函数值的一半等于半角的三角函数值 8.在 中， ， ， ，求 的值. 小明给出了他自己的解答过程： , .请问小明的解 答过程是否正确？如果不正确，请写出正确的解答过程. 【解】小明的解答过程不正确，正确解答过程如下：在 中， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 易错警示 的一半的正弦值与 的正弦值的一半是不同的.如 ，而 ， 不等于 的一半. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 提升 （第1题图） 1.【2023山东烟台芝罘区校级期中，中】一副直角三角板如图 放置，点 在 的延长线上，点 在 上， ， ， ， ，若 ， 则 的长为( ) B A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 思路分析 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 【解析】如图，过 作 于点 ， ， ， ， ， , . 在 中， ， , ， ， ，则 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 （第2题图） 2.【2022内蒙古包头中考，中】如图，在 中， ， ， ，将 绕点