6.5 课时1 相似三角形的周长比和面积比-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第6章 图形的相似 4 6.5 相似三角形的性质 课时1 相似三角形的周长比和面积比 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 相似三角形的周长比 （第1题图） 1.如图，在 中， ， .若 的周 长为 ，则 的周长是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2023江苏连云港质检】 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的 三角形 ，其最长边为12，则 的周长是____. 27 【解析】 由题意可知， 和 的相似比为 ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 （第3题图） 3.【2023江苏常州模拟】如图，在 中，点 在 边上， 连接 并延长交 的延长线于点 ．若 ，则 与 的周长之比为_ ____. <m></m> 【解析】 四边形 是平行四边形， , , , . , , 与 的周长之比为 .故答 案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 思路分析 根据平行四边形的性质得 ，可知 ，从而得到 的值，再根据 ，得 ，可知 与 的周长之比. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 知识点2 相似三角形的面积比 （第4题图） 4.【2023河北唐山路北区调研】如图，在 中，点 ， 分别 在边 ， 上，并且满足 ， .若 的面积为2， 则 的面积为( ) B A.4 B.6 C.8 D.12 【解析】&1& . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （第5题图） 5.【2022河南商丘调研】如图，在等腰三角形 中， ， 图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1， 的面 积为42，则四边形 的面积是____. 26 【解析】 如图，根据题意得 ， .设 ，则 .根 据题意，得 ，解得 ， ， 四边 形 的面积为 ．故答案为26． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.【2023浙江温州鹿城区调研】如图，在 中， ， 是边 上的两点 ，且满足 . 过点 ， 分别作 的平行线，过点 作 的平行线， 它们将 分成了5个部分，其面积依次记为 ， ， ， ， .若 ， ，则 的值为 ____. 27 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 【解析】 如图，连接 ， ， ， . ， ， ， ， ， ， ，则 的值为2 7.故答案为27. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 关键点拨 利用已知条件求出 和 的相似比及 是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点3 相似三角形周长比和面积比的综合 7.已知 和 是相似三角形. 的面积为 ，周长是 周长的一半，则 的面积等于( ) A A. B. C. D. 【解析】 的周长是 周长的一半， 与 的相似比为 ， 与 的面积比为 的面积为 , 的 面积为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 8.【2022江苏南京质检】两个相似三角形的面积比是 ，其中一个三角形的周 长为18，则另一个三角形的周长是________. 12或27 【解析】 两个相似三角形的面积比是 ， 两个相似三角形的相似比是 ， 两个相似三角形的周长比是 .已知一个三角形的周长为18，设另一个三角形的周长为 ， 或 ，解得 或27， 另一个三角形的周长是12或