专题11 用一元一次方程解决问题（14大题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（人教版）

专题11 用一元一次方程解决问题（14大题型） 【题型目录】 题型一 行程问题 题型二 配套问题 题型三 工程问题 题型四 销售盈亏问题 题型五 比赛积分问题 题型六 方案选择问题 题型七 数字问题 题型八 几何问题 题型九 和差倍分问题 题型十 电费和水费问题 题型十一 比例分配问题 题型十二 日历问题 题型十三 古代问题 题型十四 其他问题 【经典例题一 行程问题】 1．（2023·湖南常德·统考三模）一艘船从甲码头顺流而行至乙码头需，从乙码头逆流而行返回甲码头需．已知水流速度为，则船在静水中的平均速度为（    ） A． B． C． D． 2．（2021上·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）一条公路长320千米，甲、乙两车同时相向而行，甲车速度40千米/时，甲车速度比乙车速度少，当甲、乙两车相距40千米时，甲车行驶了 小时． 3．（2023上·湖北黄石·七年级黄石八中校联考期中）已知数轴上的点和点之间的距离为 16 个单位长度，点在原点的左边， 距离原点 4 个单位长度，点 B 在原点的右边． (1)点所对应的的数是______ ，点B对应的数是______  ． (2)若已知在数轴上的点 E 从点出发向右运动，速度为每秒 1 个单位长度，同时点 F 从 点 B 出发向左运动，速度为每秒 3 个单位长度，求当 时，点 E 对应的数 (3)若已知在数轴上的点 M 从点 A 出发向右运动，速度为每秒 a 个单位长度，同时点 N从点 B 出发向右运动，速度为每秒 2a 个单位长度，设线段的中点为 P（O 为原点），在 运动过程中，线段的值减去线段的值是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理 由 4．（2022上·湖北武汉·七年级校考期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，水流速度是 (1)若两船在静水中的速度都是，求后甲船比乙船多航行多少千米？ (2)一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返．其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度与水流速度的关系是______． 【经典例题二 配套问题】 1．（2023上·重庆綦江·七年级统考期末）某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母，1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有名工人生产螺钉，则下列方程错误的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考期末）一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？设应用钢材做A部件，则可列一元一次方程为 ．（方程不需要化简） 3．（2021上·湖北武汉·七年级校考阶段练习）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，要求每天生产的螺柱和螺母刚好配套． (1)若1个螺柱需要配2个螺母，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ (2)若3个螺柱需要配5个螺母，则安排生产螺母的工人有 　 　名． 4．（2023·安徽六安·校考三模）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） 方法：剪6个侧面； 方法：剪4个侧面和5个底面．    现有38张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法． (1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？ 【经典例题三 工程问题】 1．（2022上·陕西咸阳·七年级校考阶段练习）某仓库进了一批货物，整理这批货物，由一个人整理要 30 小时完成， 现在计划由一部分人先整理 2 小时，再增加 3 人和他们一起整理 4 小时，完成了这项工作，假设每个人的工作效率 相同，具体先安排 人工作，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．（2023下·重庆南川·七年级统考期中）一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天的时间将草锄完，如果每一个工人每一天锄草量相同，那么这个农场有 个工人． 3．（2023上·全国·七年级课堂例题）某童装工厂甲组的3名工人1天完成的总工作量比日人均定额的3倍多60件，乙组的4名工人1天完成的总工作量比日人均定额的5倍少20件． (1)如果两组工人实际完成的日人均工作量相同，那么日人均定额是多少件？ (2)如果甲组工人实际完成的日人均工作量比乙组多10件，那么日人