2023-2024学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．下列各数中，无理数是（　　） A．0. B． C． D．﹣2.616116111 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．由3，4，5三个数字随机生成点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y＝x+1图象上的概率是（　　） A． B． C． D． 4．已知x1＝ ＋ ，x2＝ － ，则x₁²＋x₂²等于（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C．（﹣）2＝3 D．2× 6．甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶，甲车到达地后停止行驶，乙车到达地后，停留分钟，然后按原路以另一速度匀速返回地，已知两车分别距地的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（    ）    A．甲车的速度是 B．乙车返回地时的速度为 C．甲车与乙车的相遇时间为小时 D．甲车到达地时，乙车与地之间的，距离为 7．若a是的平方根，b的一个平方根是3，则代数式的值为（    ） A．－14或－4 B．－14 C．－4 D．4或－14 8．数轴上A、C两点分别对应实数1和2﹣1，点A、C关于点B对称，则下列各数中，与点B所对应的数最接近的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣3x+2m的图象关于直线y＝1对称后经过坐标原点，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 10．已知a，b，c分别是等腰△ABC三边的长，且满足ac＝12﹣bc，若a，b，c均为正整数，则这样的等腰△ABC存在（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．填空题 1．一次函数的图象经过点，则的值为 ． 2．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣2，3），则点P到y轴的距离为 　 　． 3．以直角三角形的两条直角边为边向外作正方形，面积分别为12和13，则斜边长是 　 　． 4．若将点P（﹣3，4）向下平移2个单位，所得点的坐标是 　 　． 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（5，0），点P为y轴正半轴上的一个动点，以线段PA为边在PA的右上方作等边△APQ，连接QB，在点P运动的过程中，线段QB长度的最小值为 　 　． 6．直角三角形中，两边长为3，4，则第三边长为 　 　． 7．如图，在边长为5cm的正方形纸片ABCD中，点F在边BC上，已知FB＝2cm．如果将纸折起，使点A落在点F上，则tan∠GEA＝　 　． 三．解答题 1．计算： （1）2×÷5； （2）+6﹣． 2．计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 3．计算： +． 4．将体积为314立方分米的钢锭拉成圆柱体的钢筋条． （1）写出钢筋条的长L（分米）与横截面s（平方分米）的函数关系式； （2）当钢筋调的横截面的直径是0.1分米时，可拉伸出多少米长的钢筋（结果保留π）． 5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6 cm，BC=8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，求CD的长． 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（4，0）、B（0，4）两点． （1）k＝　 　，b＝　 　． （2）已知M（﹣1，0）、N（3，0）， ①在直线AB上找一点P，使PM＝PN．用无刻度直尺和圆规作出点P（不写画法，保留作图痕迹）； ②点P的坐标为 　 　； ③点Q在y轴上，那么PQ+NQ的最小值为 　 　． 7．教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c），也可以表示为4×ab+（a﹣b）2，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2＝c2． （1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理． （2）如图③，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB＝4，AC＝5，BC＝6，设BD＝x，求x的值． （3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2，画在如图4的网格中，并标出字母a，b所表示的线段． 8．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝的图象与性质． （1）请根据下表中所给