2023年浙江省第四届初中生学科素养测评数学试题

2023年第四届初中生学科素养测评数学试题卷 九年级 11月19日9：30-11：00 考生须知： 1,本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时器用2B铅笔. 2,答题前，在答题纸左侧考生信息栏中填写学校、姓名、指导老师等信息： 3.作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题纸上，答题时不得超出答题框，否则无效， 4.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.若a=(1+2)，b=1-2),则a2+b2=(▲) A.6 B.6√2 C.3 D.32 2.将0,1,2,3四个组成无重复数字的四位数，将这些四位数从大到小排列，那么第10个数为（▲） A.2013 B.2031 C.2103 D.2130 3.已知m为实数，点P(p,g)在抛物线y=mx2+mx(m<0)上，若g>0,则（▲） A.p>0 B.p<-1 C.p>0或p<-1D.-1p<0 4.点P位于△ABC所在的平面内，使得△PAB,△PBC,△PAC的面积相等，满足题意的点P有（▲） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，在四边形ABCD中，AB=3,AC-6,DC=2,∠CAB=30°，则△ABD的面积的最大值为（▲） A号 B.号 C. 第5题图 6.若正整数，g满足方程8+上=3，则这个方程的解的个数为（▲） p*q A.1 B.2 C.3 D.4 第1页共4页 7.如图，⊙O的半径为5，四边形ABCD内接于⊙O,且AC⊥BD于点E,若DE-2,EC-4,则AB的长 为（▲） A.45 95 B. c.105 D.3N5 3 0 第7题图 8.已知s,1是实数，点(s,2)在二次函数y=-2x2+6x的图象上，设w=2+s2+25,则w的最大值为（▲） A.15 B.16 C.17 D.18 9,⊙O为△ABC的外接圆，则必在⊙O上的是△ABC的（▲） A.外心关于BC的对称点 B.垂心关于BC的对称点 C.内心关于BC的对称点 D.重心关于BC的对称点 10.若只有三个正整数满足不等式x2-+17<0(其中k是常数)，那么这三个正整数之和是（▲） A.8 B.9 C.10 D.12 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11.已知a,b,c为有理数，若关于x的方程ax2+bx+c-0有一个实根为3-√2，则该方程的另一个实根 为 12.已知△ABC的外接圆的半径为6，若∠A=45°，∠B=30°，则AB的长为 13.从长度为3,4,7，xx>刀的四条线段中任选三条线段，可以成为一个三角形三边的概率是)，则x 2 的取值范围是 14.在△ABC中，∠C-90°，BC-a,AC-b,且a>b,点P在BC边上（点P与点B,C不重合），过点P 作直线，使直线I截△ABC所得的三角形与原三角形相似，则这样的直线1可作4条，此时CP的取值范 围是 15.已知t为实数，函数y=2x2+4x-t的图象与x轴交于A(x,0),B(x2,0)两点，且满足一3<x<x2<2 则t的取值范围是 16.设正整数n的各位数字之和为S,例S10-1+0-1,S231=2+3+1=6,S3)3等，若n+Sw2031,则n= 17.若关于x的方程x2-mx-2+3=0恰有1个不同的实数根，实数m的值为 18.在平行四边形ABCD中，AB=3,AD=4,则AC+BD的取值范围是 第2页共4页 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 19.如图，在锐角△ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB上的点，连结DE、EF、FD,若∠BDF= ∠CDE-Q,∠CED=∠AEF=B,∠AFE=∠BFD=y. (1)求a+B+y的值： (2)求证：AEEC=EFDE. D 第19题图 20.求关于x的方程22+号-a+(2-音x+公2+-62-+的所有实数根的和. 3 第3页共4页 21.已知函数y=x2+ax+b的图象与x轴交于4(x,0),(x2,0)两点，且x<龙· (1)当a一b=2时，设m表示y的最小值，求m的最大值： (2)若-2≤a+b≤0，证明：0≤x≤2或0≤x2≤2. 22.已知点A(一2,0)，B0,2),M(1,0),若⊙M的半径为1，点C是⊙M上的动点， (1)求△ABC面积的取值范围： (2)求CA+CB的最小值. 第4页共4页