内容正文：
2023-2024学年第一学期苏科版八年级期中数学复习试卷
1、 选择题
1．剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ）．
A． B．
C． D．
2．根据下列条件，能判定的是（ ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，的周长等于的周长
3．下列各组数中，能构成直角三角形的为（ ）
A．1，1，2 B．，，
C．6，8， D．6，，
4．如图，要在电线杆离地面5米处向地面拉一条长为7米的钢缆，地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为（ ）
A．12米 B．米 C．2米 D．米
5．如图，已知，点B为上一点，用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交于点D，交于点E；以点B为圆心，以为半径作弧，交于点F；以点F为圆心，以为半径作弧，交前面的弧于点G；连接并延长交于点C，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．一副三角板和如图摆放，，，若，，则下列结论错误的是（ ）
A．平分 B．平分 C． D．
7．如图，在四边形ABDE中，，，点C是边BD上一点，，，．下列结论：①；②；③四边形的面积是；④；其中正确的结论个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．如图，等腰的底边长为，面积为，腰的垂直平分线交于点，交于点，为的中点，为直线上的动点．则周长的最小值为（ ）
A． B． C． D．
9．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ）
A．5，12，13 B．1，2，3 C．3，3，3 D．4，5，6
10．如图，正方形ABCD的边长为6，两条对角线AC，BD相交于点O，M，N分别为边AB，BC上的动点，且满足BM＝CN，连接OM，ON，MN．若E为MN的中点连接OE．有如下结论：①BM+BN＝6；②△MON为等腰直角三角形；③AM2+CN2＝4OE2；④四边形BNOM周长的最小值为8．其中一定成立的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二 填空题
1．如图，，，，垂足分别为、，
则图中共有 对全等三角形．
2．若等腰三角形的一个外角等于80°，则它的底角为 °．
3.《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？
即：如图，AB＋AC＝9尺，BC＝3尺，则AC= 尺．
4．如图，，点在一条直线上．已知，则的长为_________
5．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为_________
6．如图，且且，计算图中阴影部分的面积 ．
7.如图，在中，平分若则 ．
8．如图，在长方形的中，已知，点P以的速度由点B向点C运动，同时点Q以的速度由点C向点D运动，若以A，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，则a的值为 ．
三、解答题
1. 解方程：（1）
（2）
2．某校秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理念做成宣传牌（），放置在教室的黑板上面（如图所示）．在某次数学活动中小明搬来一架梯子（米）靠在宣传牌（）处，底端落在地板处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌（）的处，而底端向外移动了1米到处（米）．已知，点，分别在线段，上，测量得米．求宣传牌（）的高度．
3如图，，，，，垂足分别为、，试说明．
4．如图：是等边三角形，点D、E、F分别在边、、的延长线上，且．求证：是等边三角形．
5．如图，长方形纸片的边，对角线是边上的一个动点，如图，沿翻折纸片，点落在点处，易得，连接．
图1 图2
(1)猜想与之间的数量关系，并说明理由．
(2)线段的长是否存在最小值?小贤与同学探讨后发现：，可先连接，然后再运用相关知识求解，请你根据小贤的思路继续思考，并写出解答过程．
6．阅读下列材料，然后解决问题：截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．
(1)如图，平分，，探究、与之间的关系．
解决此问题可以用如下方法：在上截，易证，则，，利用三角形的外角定理及等腰三角形的判定，可以得到、及的数量关系是．（此方法为截长法，当然我们也可以考虑延长）
(2)问题解决：如图，在四边形中，，，、分别是边，边上的两点，且，求证：．