1.1 全等图形 同步练习 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

专题01全等图形 1、 全等图形定义： 在通常的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，如果它们完全重合，那么这两个图形叫做全等图形，简称全等形 2、 全等图形的特点： (1) 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 (2) 即一个图形经过平移、旋转或翻折等变换后，所得到的新图形一定与原图形全等。 (3) 反过来，两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后一定可以重合。 (4) 全等图形的特点是形状、大小相同。 3、 相似图形： (1) 形状相同的平面图形。 (2) 特点是形状形同，大小不一定相同。 4、 两者的关系： (1) 两个相似图形未必是全等图形； (2) 两个全等图形一定是相似图形。 (3) 全等图形是特殊的相似图形。 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．两个等边三角形是全等三角形 D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形 3．小明学习了全等三角形后总结了以下结论： ①全等三角形的形状相同、大小相等； ②全等三角形的对应边相等、对应角相等； ③面积相等的两个三角形是全等图形； ④全等三角形的周长相等． 其中正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，方格纸中四个大小一样的正方形拼在一起，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 5．如图四个图形中，全等的图形是（　　） A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和③ 6．下列说法中，正确的是（　　） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形 C．周长相等的两个图形是全等图形 D．能够完全重合的两个图形是全等图形 7．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（　　） A．BE＝EC B．BC＝EF C．AC＝DF D．△ABC≌△DEF 8．全等图形是指两个图形（　　） A．大小相同 B．形状相同 C．能够完全重合 D．相等 9．下列说法正确的是（　　） A．所有的等边三角形都是全等三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形 C．周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 10．下列图形中，属于全等形的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是　 　． 12．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1﹣∠2+∠3＝　 　． 13．如图，在孔雀开屏般漂亮的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝　 　． 14．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝　 　． 15．如图是正方形网格，∠1+∠2＝　 　度． 三．解答题（共3小题） 16．将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种． 17．如图，是一个4×4的方格， （1）求图中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和． （2）求∠1﹣∠2+∠3﹣∠4+…+∠15﹣∠16． 18．图中所示的是两个全等的五边形，∠β＝115°，d＝5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01全等图形 1、 全等图形定义： 在通常的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，如果它们完全重合，那么这两个图形叫做全等图形，简称全等形 2、 全等图形的特点： (1) 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 (2) 即一个图形经过平移、旋转或翻折等变换后，所得到的新图形一定与原图形全等。 (3) 反过来，两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后一定可以重合。 (4) 全等图形的特点是形状、大小相同。 3、 相似图形： (1) 形状相同的平面图形。 (2) 特点是形状形同，大小不一定相同。 4、 两者的关系： (1) 两个相似图形未必是全等图形； (2) 两个全等图形一定是相似图形。 (3) 全等图形是特殊的相似图形。 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用全等形的概念分析即可． 【解答】解：A、两个图形属于全等形，故此选项符合题意； B、两个图形不属于全等形，故此选项不符合题意； C、两个