专题18函数2023-2024学年数学苏科版八年级上册同步专题

专题18函数 1、函数  一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。   2、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。   3、函数的三种表示法 (1) 关系式（解析）法： 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。  (2) 列表法： 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。  (3) 图象法： 用图象表示函数关系的方法叫做图象法。  基础训练 一．选择题（共10小题） 1．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（　　） x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A．弹簧不挂重物时的长度为0cm B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm 2．下列图象中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．我们知道，圆的周长公式是：C＝2πr，那么在这个公式中，以下关于变量和常量的说法正确的是（　　） A．2是常量，C，π，r是变量 B．2π是常量，C，r是变量 C．2是常量，r是变量 D．2是常量，C，r是变量 4．一本笔记本5元，买x本共付y元，则常量和变量分别是（　　） A．常量：5；变量：x B．常量：5；变量：y C．常量：5；变量：x，y D．常量：x，y；变量：5 5．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 6．下列表示y与x之间的关系的图象中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 7．矩形的一条边长为x，另一条边长为y，若它的周长是20，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝10﹣x（0＜x＜10） B．y（0＜x＜10） C．y＝20﹣x（0＜x＜20） D．y（0＜x＜20） 8．函数y中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣3 B．x≠5 C．x≥﹣3且x≠5 D．x≥3且x≠5 9．汽车由A市驶往相距120km的B市，它的平均速度是30km/h，则汽车距B市的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变量的取值范围是（　　） A．s＝30t（t＝4） B．s＝30t（0≤t≤4） C．s＝120﹣30t（t＞0） D．s＝120﹣30t（0≤t≤4） 10．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表所示的数据： 支撑物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 下列说法正确的是（　　） A．在这个问题中，支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量 B．当h＝70cm时，t＝1.50s C．h每增加10cm，t减小1.23s D．随着h逐渐变大，t也逐渐变大 二．填空题（共5小题） 11．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，　 　随　 　变化而变化，其中自变量是　 　，因变量是　 　． 12．长方形的周长为10，长为x，宽为y，则y与x的关系式为　 　． 13．已知y＝kx+b，其中y，k，x均不等于零，用y，b，x表示k，则k＝　 　． 14．如图，已知三地A，B，C在同一条直线上，其中A，B两地之间的距离为100km．一辆汽车从B地出发，以60km/h的速度去C地，则汽车离A地的距离S（km）与汽车行驶的时间t（h）之间的函数关系式为 　 　． 15．函数y中，自变量x的取值范围是　 　． 三．解答题（共3小题） 16．我国是一个严重缺水的国家，大家应该加倍珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴约0.05毫升，丽丽同学在洗手时没有把水龙头拧紧，当丽丽离开x小时后水龙头滴了y毫升水，试用含x的式子表示y，并指出其中的变量与常量． 17．指出下面各关系式中的常量与变量． 运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）