2023—2024学年北师大版数学八年级上册期中复习试题

2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期中复习试题 一、单选题 1．下列实数中，无理数是（ ） A．0 B．3.14 C． D． 2．在平面直角坐标系中，将正比例函数（＞0）的图象向上平移一个单位长度，那么平移后的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在△ABC中，若AB＝4，BC＝6，AC＝2，则下列说法正确的是（　　） A．△ABC是锐角三角形 B．△ABC是直角三角形且∠A＝90° C．△ABC是直角三角形且∠B＝90° D．△ABC是直角三角形且∠C＝90° 4．点和都在直线上，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 5.下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6.直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c的值是（　　） A．5 B．7 C．5或 D．25或7 7.若一次函数y＝（k－3）x＋（3k－1）的图象经过点A（－2，7），则k的值为（　　） A．2 B．－2 C． D． 8．王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（　　） A． －1 B．－ ＋1 C． D．－ 9．如图是树枝的一部分，一只蚂蚁M以2cm/s的速度从树枝的A点处出发沿树枝AB方向向上爬行，另一只蚂蚁N从O点出发，以1cm/s的速度沿树枝OC方向爬行，如果AB，OC足够长，OA＝12cm，∠BOC＝60°，且两只蚂蚁同时出发，用t（s）表示爬行的时间，当两只蚂蚁与点O恰好构成等腰三角形时，t的值是（　　） A．4s B．12s C．4s或12s D．4s或12s或16s 10．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 1．已知直线经过，则的值为 ． 2、如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为　 　． 3对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：a※b=，如3※2==， 那么7※5=　 　． 4若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5的立方根为　 　． 5．如图所示，一棵大树在距地的B处折断，着地处A与树根C的距离比着地处A与折断处B的距离少，则原树高为 m．    6.在平面直角坐标系中，若点M(－1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是________． 7.在周长为24的直角三角形中，斜边长为11，则该三角形的面积为　 　． 三、解答题 1．计算： （1） （2） 2．如图，已知△ABC中，A(﹣3，3)，B(﹣4，0)，C(﹣1，1)． （1）如果△A1B1C1与△ABC关于原点对称，点A1的对应点A，点B1的对应点B，点C1的对应点C请在如图所示的网格内画出满足条件的△A1B1C1． （2）如果△A2B2C2与△ABC关于y轴对称，点A2的对应点A，点B2的对应点B，点C2的对应点C，请直接写出A2、B2、C2三个点的坐标． 3．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值． 4．A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是20元/t和25元/t；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是15元/t和24元/t．现C乡需要肥料240t．D乡需要肥料260t．怎样调运可使总费用最少？ 5．如图，某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截．问经过多少时间能赶上？ 6．如图，图1为的方格，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1．   (1)图1中正方形的面积为___________，边长为___________ (2)①依照图1中的作法，在下面图2的方格中作一个正方形，同时满足下列两个要求： Ⅰ所作的正方形的顶点，必须在方格的格点上； Ⅱ所作的正方形的边长为． ②请在图2中的数轴上