江苏省无锡市2023-2024学年上学期 八年级数学期中模考试卷

江苏省无锡市2023-2024学年第一学期八年级数学期中模考试卷 一、选择题 1．下列四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.如图，，，要说明，需添加的条件不能是（   ）    A． B． C． D． 3．已知实数m，n满足，则的值为（    ） A．3 B．﹣3 C．0 D．1 4. 下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（） A. 2，2，3 B. 5，6，7 C. 4，5，6 D. 60，80，100 5．如图，，若，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 6．无理数在（  ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线l交BC于点D．若∠BAD＝78°，则∠B的度数是（　　） A. 34° B. 30° C. 28° D. 26° 8. 在等腰三角形ABC中，∠A＝2∠B，则∠C的度数为（ ） A. 36° B. 45° C. 36°或45° D. 45°或72° 9.如图，点为边的中点，将沿经过点的直线折叠， 使点刚好落在边上的点处，若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 10. 如图，在第1个中，；在边上任取一点， 延长到，使，得到第2个；在边上任取一点， 延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去， 则第2021个三角形中以为顶点的底角度数是（  ） A. B. C. D. 二．填空题 1．5的平方根是　 　；0.027的立方根是　 　． 2.等腰三角形一边长为4cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则等腰三角形周长为　 　． 3.在△ABC中，∠B＝30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD＝BD，DE＝CE，若△ADE为等腰三角形，则∠C的度数为　 　°． 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，AC＝6，BC＝8，则CD＝　 　． 5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D， 连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为 ． 6．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是 ．    7．如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值是 ． 8已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为    3、 解答题 1．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，AEDF，ECBF．求证：AE＝DF． 2．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． (1)在图中作出关于直线l对称的； (2)一格点P到点A、B的距离相等（），则网格中满足条件的点P共有___________个； (3)在直线l上找一点Q，使的值最小． 3．如图所示，三条公路两两相交于，，三点，现计划建一座综合供应中心（位于内），要求到三条公路的距离相等，你能找出符合条件的地点吗？请作出来． ‍   4．学校计划种植一块草坪，形状为如图所示的四边形，其中，，，，．若每种植1平方米草坪成本为元，求学校种植该草坪的成本为多少． 5．在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，斜靠在一面墙上；梯子底端C离墙15米，如图． (1)求这个梯子的顶端A距地面有多高？ (2)如果消防员接到命令，要求梯子的顶端上升4米（云梯长度不变），那么云梯底部在水平方向应滑动多少米？ 6．如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角处．    (1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径； (2)当时，求蚂蚁爬过的最短路径长的平方． 7．通过“三角形全等的判定”的学习，大家知道“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”是一个基本事实，可以判定两个三角形全等；而满足条件“两边和其中一边所对的角分别相等”的两个三角形却不一定全等．下面请你来探究． 探究：已知：， 求作：，使（即两边和其中一边所对的角分别相等）． （1）实践与操作：请依据下面的步骤，用尺规完成作图过程（保留作图痕迹） ①画；②在线段的上方画；③画；④顺次连接相应顶点得所求三角形． （2）观察与小结：观察你画的图形，你会发现满足条