4.2 解一元一次方程（1）课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

4.2 解一元一次方程（1） 1 情境导入 填写下表，并回答问题： x 1 2 3 4 5 2x+1 Q1：当x=_____时，方程2x+1=5两边的值相等； 3 5 7 11 9 2 活动一： 2 Q2：分别把0、1、2、3、4代入下列方程 (1)2x-1=5；(2)3x-2=4x-3 哪一个值能使方程两边的值相等？ x 0 1 2 3 4 2x-1 -1 1 3 5 7 x=3时， 2x-1=5 x 0 1 2 3 4 3x-2 -2 1 4 7 10 4x-3 -3 1 5 9 13 x=1时， 3x-2=4x-3 新知生成 01.方程的解 方程的解的定义： 使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 注意： (1)解的形式为“x= ”，如x=2是2x+1=5的解； (2)对于只含有一个未知数的方程，它的解也叫方程的根。 4 概念理解 练一练： 1、（1）在1、3、－2、0中，方程2x-1=-5的解为 ． （2）在1、3、－2、0中，方程 的解为 ． 2、检验下列各数是否为方程2x-7=5-4x的解。 （1）3 （2）2 １.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 解方程的定义： 求方程的解的过程，叫做解方程。 注意： 方程的解和解方程是两个不同的概念， 方程的解是指使方程两边相等的未知数的值，具有名词性； 而解方程是求方程解的过程，具有动词性。 02.解方程 6 活动二： 方程的概念 方程的解 方程“2x-1=5”如何变形为“x=3”? 2x-1=5 两边都加上1 2x=6 两边都乘以1/2或除以2 x x -1 5 x x 6 x 3 x=3 方程的解 方程“3x-2=4x-3”如何变形为“x=1”? 3x-2=4x-3 两边都加上2，且减去4x -x=-1 两边都乘以或除以-1 -x -1 x 1 x=1 x x -2 -3 x x x x x 根据以上三个变形，你发现等式具有怎样的性质？ 等式的性质1： 等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式），等式仍然成立； 等式的性质2： 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 若a=b，则a±c=b±c 若a=b，则ac=bc；若a=b(c≠0)，则 。 归纳总结 9 例题讲解 例1．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式 的哪一条性质以及怎样变形的。 (1) 若-5x=5，则x=__________ （____________________ ） （2）若-3y=18，则y=_________ （____________________） （3）若 ,则a=_________ （____________________ ） （4）若5x=4x+7,则5x_______=7 （____________________ ） （5）若a+8=b+8，则a=________ （____________________ ） 例2.利用等式性质解下列方程： 注：求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式． 同质训练： 解下列方程 当堂检测： 1．x =3是方程（ ）的解 A．3x =6 B．(x－3)(x－2)=0 C．x (x－2)=4 D．x +3=0 2．下列变形错误的是( ) A．由x＋7＝5得x＋7－7＝5－7 ； B．由3x－2＝2x＋1得x＝3 C．由64－3x＝4x－3得4＋3＝4x＋3x D．由－2x＝6 得 x＝3 3．利用等式的性质，解一元一次方程 （1）5x-2=12　 （2）－2x=－4x+8 2、如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（ ） A. x+a=y+a B. x-a=y-a C. ax=ay D. = 1、已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是________。 能力提升 3、下列等式变形错误的是（ ） A. 由a=b得a+5=b+5 B. 由a=b得= C. 由=得a=b D. 由ax=ay得x=y 1.方程的解 2.解方程 3.等式的性质 4.利用等式的性质解方程 课