24.4弧长和扇形面积随堂训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 一、单选题 1．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（     ） A． B．1 C． D．2 2．若一个扇形的半径是18cm，这个扇形围成的圆锥的底面半径是6cm，则这个扇形的圆心角等于（　　） A．110° B．120° C．150° D．100° 3．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是，底面半径为，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心、为半径作弧，交于点，连接．若，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，空白直角三角形的面积是平方米，阴影部分的面积是（    ）平方米．    A． B． C． D． 6．如图，某数学兴趣小组将边长为 5 的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB 为半径 的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形 ABD 的面积为（ ） A． B． C．25 D．20 7．如图，BC是圆锥底面圆的直径，底面圆的半径为3m，母线长6m，若一只小虫从点B沿圆锥的侧面爬行到母线AC的中点P．则小虫爬行的最短路径是(　　) A．3 B． C． D．4 8．如图，已知在中，，，以的中点为圆心，长为半径的半圆交于点，以点为圆心，长为半径作弧，交的延长线与点，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6，其中S1＝16，S2＝45，S5＝11，S6＝14，则S3＋S4＝（    ） A．86 B．64 C．54 D．48 10．如图，已知在⊙O中，AB=4， AF=6，AC是直径，AC⊥BD于F，图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在半径为3的圆中，圆心角所对的弧长是 ． 12．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为8cm ，则它的侧面积为 cm2. 13．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°．D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的矩形ODCE的顶点C在弧AB上．若OD＝3，OE＝4，则阴影部分图形的周长是 （结果保留π）． 14．如图，边长为2正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，则在旋转过程中点D到D’的路径长是 15．如图是一长为12cm，宽为5cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A2时，共经过的路径长为 cm． 16．如图，AB为的直径，，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点O，则劣弧AO的弧长是 ． 三、解答题 17．已知扇形的圆心角为，面积为. (1)求扇形的弧长； (2)若把此扇形围成一个圆锥(接缝处忽略不计)，则这个圆锥的全面积是多少？ 18．如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)． (1)画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1； (2)若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为 、C2的坐标为 ． (3)求点A绕点B旋转180°到点A2时，点A在运动过程中经过的路程． 19．如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为，平分． (1)求证：是的切线； (2)若，，求和的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$