2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册期中测试拔高训练

八年级拔高训练试题 一选择题 1．下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　） A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1 C．a2b+ab2＝ab（a+b） D．x2+1＝x（x+） 2．下列各式的因式分解中正确的是（　　） A．﹣a2+ab﹣ac＝﹣a（a+b﹣c） B．9xyz﹣6x2y2＝3xyz（3﹣2xy） C．3a2x﹣6bx+3x＝3x（a2﹣2b） D． 3．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 4．若方程﹣2＝有增根，则k＝（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．3 5．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（　　） A．4x B．﹣4x C．4x4 D．﹣4x4 6．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是 A．91分 B．92分 C．93分 D．94分 4． 7．如果a－b=1，那么代数式(1−)•的值是 A．－2 B． 2 C．1 D．－1 8．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 人数（个） 2 4 6 8 根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为 A．13 B．14 C．13.5 D．5 9．把多项式x2－ax＋b分解因式，得（x＋1）（x－3），则a，b的值分别是 A．a=－2，b=－3 B．a=2，b=－3 C．a=－2，b=3 D．a=2，b=3 10．假期正是读书的好时候，小颖同学到图书馆借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现剩余部分平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（　　） A．+＝14 B．+＝14 C．+＝1 D．+＝14 11．若关于x的不等式组有且只有5个整数解，且关于x的方程+＝﹣3的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．20 B．21 C．14 D．15 二 填空题 12．分解因式：4m﹣ma2＝　 　． 13．已知一组数据3、8、5、x、4的众数为5，则该组数据的平均数为 　 　． 14．若解关于x的分式方程+1＝a的过程中产生了增根，则a＝　 　． 15．已知正数a，b，c是△ABC三边的长，而且使等式a2－c2＋ab－bc=0成立，则△ABC是 等腰 三角形． 16．若关于x的分式方程＋=2a无解，则a的值为 ． 三 解答题 17． 解方程： （1）－ = 0； （2）＋2 = . 18化简 （1）＋ （2）(＋)÷(－)． 19．先化简，再求值：（ − ）÷＋1，使x从0，1，2，4中选一个合适的数，代入求值． 20．某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？ 21．已知下面一列等式：1×=1－；×=－；×=－； ×=－；… （1）请你从上面这些等式的结构特征写出它的一般性等式； （2）验证一下你写出的等式是否成立； （3）利用等式计算：＋＋＋ . 22.（共10分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示． （1）本次共抽查学生______人，并将条形图补充完整； （2）捐款金额的众数是______，平均数是______； （3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含 20 元）的学生估计有多少人？ 23.（共10分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花，已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 24．如图1所示的正方形，我们可以利用两种不同的方法计算它的面积，从而得到完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b²． 请你结合以上知识，解答下列问题： （1）写出图2所示的正方形所表示的数学等式．并根据整式乘法的运算法则，通过计算验证此等式． （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝42，求代数式a2+b2+c2的值． （3）小明同学用图3中x张边长为g的正方形纸片，y张边长为b的正方形纸片，z张边长分别为a，b的长方形纸片拼