江苏省2023年高二学业水平合格性测试导学案：专题7万有引力和宇宙航行 专题8机械能守恒定律

高二学业水平测试 HM 专题七 万有引力与宇宙航行 知识点一：天体的运动规律 从运动学的角度来看，开普勒行星运动定律提示了天体的运动规律，回答了天体做什么样的运动。 1．开普勒第一定律：说明了不同行星的运动轨迹都是椭圆，太阳在不同行星椭圆轨道的一个焦点上 2．开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 行星在绕太阳公转过程中离太阳越近速率就越大，离太阳越远速率就越小。 即行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小 3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，比值是一个与行星无关的常量，仅与中心天体——太阳的质量有关。a3/T2=k 开普勒行星运动定律同样适用于其他星体围绕中心天体的运动（如卫星围绕地球的运动），比值仅与该中心天体质量有关。 练习： 1、物理学发展历程中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动三个定律的科学家是 A．哥白尼 B．第谷 C．伽利略 D．开普勒 【答案】D 2、如图所示某行星绕太阳运动的轨迹示意图，其中P、Q两点是椭圆轨迹的两个焦点，若太阳位于图中P点，则关于行星在A、B两点速度的大小关系正确的是 A．vA>vB B．vA<vB C．vA=vB D．无法确定 【答案】A 知识点二：万有引力定律 1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 2、表达式：F = G． G ＝6．67×10－11N·m2/kg2（“卡文迪许”利用扭秤装置测量） 3、地球表面附近物体受到的重力可认为等于地球对物体的万有引力 F= 练习： 1、某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F．若此物体受到的引力减小到F/4，则此物体距离地面的高度应为（R为地球半径）（ ） A．R B．2R C．4R D．8R 【答案】A 2、物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为 （ ） A．G/2 B．Ｇ/3 C．G/4 D．G/9 【答案】D 3、嫦娥三号飞行器远离地球飞近月球的过程中，地球和月球对它的万有引力F1、F2的大小变化情况是 A．F1 、F2 均减小 B．F1 、F2 均增大 C．F1 减小、F2 增大 D．F1 增大、F2 减小 【答案】C 4、2018年1月31日晚，月球位于近地点附近，“蓝月亮”刷爆微信朋友圈。月球在如图所示的近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2，则F1、F2的大小关系是 地球 近地点 远地点 月球轨道 A．F1<F2 B．F1>F2 C．F1=F2 D．无法确定 【答案】B 5、土星的两颗卫星“土卫十”和“土卫十一”环绕土星做圆周运动，它们的质量之比约为3.6 ： 1，轨道半径近似相等，则土星对“土卫十”和“土卫十一”的万有引力之比约为 A．1：3.6 B．3.6：1 C．：1 D．13 ： 1 【答案】B 6、均匀小球A、B的质量分别为m、5m，球心相距为R，引力常量为G，则A球受到B球的万有引力大小是 A. B. C. D. 【答案】A 7、我国成功发射多枚北斗导航卫星，标志着北斗卫星导航系统建设又迈出了坚实一步。若卫星质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对卫星万有引力的大小为 A． B． C． D． 【答案】D 知识点三：人造地球卫星 1.开普勒三定律：＝K （K＝） 2.卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由它所受的万有引力提供： F万= F向 即 G= m G=mω2r G= （所有卫星轨道平面必过地心） 3.一般卫星：（规律：高轨、低速、大周期） ①卫星向心加速度与半径的关系：=ma 得：（r越大a越小） ②卫星绕行速度与半径的关系：由 ＝ 得： （r越大v越小） ③卫星绕行角速度与半径的关系： 由 ＝．mω2r 得：（r越大ω越小） ④卫星绕行周期与半径的关系： 由＝ ＝