云南省2024届高三上学期一轮复习数学联考卷1

【云南省 2024新高考联考卷·第 1页（共 4页）】 ◎ 【云南省 2024新高考联考卷·第 2页（共 4页）】 云南省教育考试院命题，请严格遵守考试时间！ 数 学 命题单位：云南省教育考试院 2023.10 注意事项： 1．本试卷分为选择题和非选择题两部分。考试时间：120 分钟；试卷总分：150 分。 2.本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校，班级，姓名等信息。答案书写在答题卡相应 位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。 3.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。【考试时间：2023年 10月 3日下午 14:00—16:00】 第 I卷（选择题，总分 60 分） 一、单选题:本小题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．设全集  2, 1,0,1,2,3U    ，集合    2 2 3 0 , 1,0A x x x B      N∣ ，则  U BA  ð A． 1,0 B． 1 C． 0 D． 2．复数 z满足 3i 2 iz   ，则 z在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知数列{an}的前 n项和 Sn满足 2nS n ，记数列 1 1 n na a        的前 n项和为 Tn，n∈N*.则使得 T20的 值为 A． 19 39 B． 38 39 C． 20 41 D． 40 41 4．已知向量 ,a b  满足    3, 4, · 2 8a b a b a b          ，则向量 a与b  所成的夹角为 A． π 6 B． π 3 C． π 2 D． 2π 3 5．定义方程    f x f x 的实数根 x叫做函数  f x 的“奋斗点”.若函数   lng x x ，   3 2h x x  的“奋 斗点”分别为m，n，则m， n的大小关系为 A．m n B．m n C．m n D．m n 6．南宋数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的 三条边长分别为 a、b、 c，则面积S可由公式 ( )( )( )S p p a p b p c    求得，其中 p为三角形周长 的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．现有一个三角形的边长满足 4a  ， 6b c  ，则此三 角形面积的最大值为 A． 5 B． 2 5 C． 10 D． 2 10 7．已知        2 1ln 1 , , sin1 , cos22f x x a f b f c f          ，则 , ,a b c的大小关系为 A． a b c  B． a c b  C．b a c  D． c a b  8．已知直三棱柱 1 1 1ABC ABC- ， AB BC ， 3AB  ， 4BC  ， 1 3AA  ，设该直三棱柱的外接球的表 面积为 1S ，该直三棱柱内部半径最大的球的表面积为 2S ，则 1 2 S S  A． 5 2 B． 34 9 C． 9 2 D． 17 2 二、多选题：本小题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项 是符合题目要求的。全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分。 9．已知数列 na 满足 11 nna a q  （其中 1a ，q为非零常数， n N ），则下列说法正确的是 A．若 0q  ，则 na 不是等比数列 B．若 1q  ，则 na 既是等差数列，也是等比数列 C．若 1 0,0 1a q   ，则 na 是递减数列 D．若 na 是递增数列，则 1 0, 1a q  10．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“ ”作为等号使用，后来英国数学 家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深 远．下列结论不正确的是 A．当 0x  时， 1 2x x   B．当 0x  时， 2 2 5 4 x x   的最小值是 2 C．当 5 4 x  时， 22 1 4 5 x x    的最小值是 5 2 D．设 0x  ， 0y  ，且 2x y  ，则 1 4 x y  的最小值是 9 2 11．下列说法正确的是 A．已知向量 ,a b  为两个非零向量，且 a b a b  