苏科新版数学七年级下册课件：7.5 多边形的内角和与外角和（5份打包）

7.5　多边形的内角和与外角和（2） 七年级(下册) 初中数学 www.czsx.com.cn 复习： 一、什么叫三角形 由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成平面图形叫做三角形。 　　 在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 …… 五边形 六边形 七边形 多边形的定义 A2 A4 A5 An A3 A1 顶点 内角 边 多边形（n边形） 　　如果一个多边形 由n条线段组成， 那么这个多边形 就叫做n边形。 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 多边形的相关概念 www.czsx.com.cn 如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。 多边形的分类 A B C D www.czsx.com.cnc 四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。 A B D C 你能看出下图中的这些多边形它们的边、角有什么特点吗？ 认真观察： 同一图形的内角都相等 同一图形的边都相等 正多边形的定义： 在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。 如图中的多边形分别为：正三角形、正四边形(即正方形)、正五边形、正六边形、正八边形. xkw 三角形的内角和等于______. 180°　　　 问题情境 任意一个四边形的内角和如何计算？Xuekewang 长方形的内角和等于______. 正方形的内角和等于______. 360°　　　 360°　　　 7.5　多边形的内角和与外角和（2） 自主探究 　　活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？　　　 7.5　多边形的内角和与外角和（2） D C B A 内角和：2×180º＝360º 　　活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？　　　 7.5　多边形的内角和与外角和（2） D C B A A C D B 内角和：3×180°－180°＝360° ． E ⌒ 探究四边形内角和还有哪些方法？ 7.5　多边形的内角和与外角和（2） 内角和：4×180°－360 °＝360 ° 探究四边形内角和还有哪些方法？ 7.5　多边形的内角和与外角和（2） ． E A B C D A C D B E 内角和：3×180º－180º＝360º ． 探究四边形内角和还有哪些方法？ 7.5　多边形的内角和与外角和（2） C 把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决. 7.5　多边形的内角和与外角和（2） A C D B A D B ． O ⌒ A C D B O ． ． E A B C D 活动2　请你选择其中一种方法探索四边形的内角和． 　　从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将 四边形分为　　　个三角形，四边形的内角和等于 　　180°×____＝　　°． 1 2 2 360 自主探究 7.5　多边形的内角和与外角和（2） A B C D 　　如图，从五边形的一个顶点 出发，可以作　　条对角线，它 们将五边形分为____个三角形， 五边形的内角和等于 　　180º×　＝　　º． 2 3 3 540 活动2　请你选择其中一种方法探索五边形的内角和． 自主探究 7.5　多边形的内角和与外角和（2） A B C D E 　　如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于 　　180°×___＝_____°． 3 4 4 720 C 活动2　请你选择其中一种方法探索六边形的内角和． 自主探究 7.5　多边形的内角和与外角和（2） A B D E F 　　从n 边形的一个顶点出发，可以作（n－3）条对角线，它们将n 边形分为（n－2）个三角形，这（n－2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于（n－2）×180°． 　　活动2　你能从四边形、五边形、六边形的内角和的探究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？ 自主探究 7.5　多边形的内角和与外角和（2） ······ 0 3－3 ＝ 4－3 ＝ 5－3 ＝ 6－3 ＝ n－3 1 2 3 3－2 ＝ 1 4－2 ＝ 2 5－2 ＝ 3 6－2 ＝ 4 n－2 （ n－2 ）·180º 180º 360º 540º 720º ······ ······ ······ 归纳总结 7.5　多边形的内角和与外角和（2）zx`x`k n 边形 六边形 五边形 四边形 三角形 多边形内角和 分割出三角形的个数 从多边形的一个顶点引出的对角线条数 图