第十二章 全等三角形单元检测2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章　全等三角形单元检测 1、 选择题，本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内. 1.有下列说法：①形状相同的图形是全等形；②全等形的大小相同，形状也相同；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；⑤若△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，则△ABC≌△A2B2C2.其中正确的说法有(　　). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.已知△ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 A.甲、乙 B.乙、丙 C.只有乙 D.只有丙 3.如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点，其中正确的是(　　). A.①②③④ B.①②③ C.④ D.②③ (第3题) (第5题) (第6题) 4.在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是(　　). A.BC＝B′C′ B.∠A＝∠A′ C.AC＝A′C′ D.∠C＝∠C′ 5.如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　　).A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 6.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为(　　). A.60° B.75° C.90° D.95° 7.如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是(　　). A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②去 (第7题) (第8题) (第9题) 8.为了测量河两岸相对点A，B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上(如图所示)，可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是(　　). A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在题中横线上) 9.如图所示，延长△ABC的中线AD到点E，使DE＝AD，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有__________对全等的三角形. 10.如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝__________. (第10题) (第11题) (第12题) 11.如图所示，AD＝CB，若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________；若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________. 12.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______. 13.在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是__________. 14.如图，相等的线段有__________，理由是____________________________________. 15.如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50 m到C处立一标杆，然后方向不变继续向前走50 m到D处，在D处转90°沿DE方向再走20 m，到达E处，使A，C与E在同一条直线上，那么测得AB的距离为__________m. (第14题) (第15题) (第16题) 16.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若