3.3解一元一次方程(二)-去括号与去分母同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

解一元一次方程(二)-去括号与去分母 一、单选题 1．若方程的解是，则a的值是（    ） A． B． C． D．1 2．若（5x+2）与（﹣2x+7）互为相反数，则2﹣x的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 3．把方程＝1去分母后正确的是（　　） A．4x﹣3（x﹣1）＝1 B．4x﹣3x﹣3＝12 C．4x﹣3（x﹣1）＝12 D．4x+3x﹣3＝12 4．已知关于的方程的解是正整数，则整数的值为（    ） A．3 B．5 C．1 D．3或5 5．在解方程时，下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 6．方程 的解为（    ） A． B． C． D． 7．下列解方程去分母正确的是(      ) A．由，得2x﹣1＝3﹣3x B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4 C．由，得2y-15=3y D．由，得3(y+1)＝2y+6 8．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　） A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 C．只有一个解 D．无解 9．已知关于x的方程，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是( ) A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题 10．已知关于x的方程kx=7－x有正整数解，则整数k的值为 ． 11．当y＝ 时，1－与的值相等． 12．已知关于的方程的解和方程的解相同，则 ． 13．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则 ． 14．规定一种关于，的运算：，如果，则 ． 15．一列方程如下排列：的解是；的解是；的解是，…，根据观察得到的规律，写出其中解是的方程 ． 三、解答题 16．解下列方程： (1) (2) (3)(x＋15)＝－(x－7)． 17．我们规定：若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为满足，所以方程是“差解方程”． 请根据上边规定解答下列问题： (1)判断是否是“差解方程”，说明理由； (2)若关于的一元一次方程是“差解方程”，求的值． 18．在小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则：每人只能看到前一名同学给的式子，并进行一步求解，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如下： 一元一次方程：．A同学：．B同学：．C同学：．D同学：．E同学：． (1)求解过程中有哪些同学出现了错误？错误原因分别是什么？ (2)请写出本题的正确解题过程． 19．广大附中的学生们不仅喜欢钻研数学问题，他们还喜欢自己命题相互考．下面是小张同学命制的试题，对于任意四个有理数，，，，我们给它一个规定：，例如：请根据上述规定的运算解决下列问题： (1)计算：； (2)计算：； (3)若有理数，求的值． 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．D 8．D 9．B 10．0或6 11．8 12．4 13． 14． 15． 16．(1) x＝1.(2) x＝(3)x=- 17．是“差解方程”(2) 18．(1)A同学，C同学出现了错误，A同学的错误原因是去分母时，常数项漏乘4；C同学的错误原因是移项时，常数项没有变号 19．(1)15 (2)58 (3) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$