2.2简谐运动的描述 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.2 简谐运动的描述 第二章 机械振动 人教版（2019）选修 第一册 1.理解振幅、周期和频率的概念，能用这些概念描述、解释简谐运动。2.经历测量小球振动周期的实验过程，能分析数据、发现特点、形结论。 3.了解相位、初相位。 4.会用数学表达式描述简谐运动。 学习目标 导入新课 复习提问 合力为0 2.简谐运动的位移x的一般函数表达式应该怎样书写？ 1.针对弹簧振子，关于振子平衡位置的理解： ⑴位于平衡位置时，小球所受合力情况如何？ ⑵振子的平衡位置弹簧一定处于原长态吗？ 不一定 思考：有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？ 本节课结合函数表达式 x=Asin(ωt+φ)来分析。 1.定义： x = Asin（） 2.意义： 实例：地震现象 x O M’ M A A P 一、振幅 简谐运动范围： 振动物体离开平衡位置的最大距离。 符号：A： 2A 表示振动的强弱。 定义：振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程，称一次全振动。 1.一次全振动 二、周期和频率 ⑴物理量特征 思考：如图，设振子沿x正方向通过位置坐标xP点开始计时，则振子再次经过该点的过程是否为一次全振动？ 总结：判断是否为一次全振动过程满足：从某位置起， ①振子再次回到原位置； ②振子速度再次与初状态相同。 x、v同时分别再次相同 ⑶路程特征： ⑵时间特征： 振幅的4倍 历时一个周期 x -x A B C D E F M A点与哪个点之间的过程为一次全振动？ ⑵频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作振动的频率。 数值等于单位时间内完成全振动的次数。  填空：周期越　　，频率越　　，圆频率越　　，表示振动越快。  2.周期(T)和频率( f ) ⑶圆频率 [ω(t+T)+]-(ωt+)=2π，可得 大 大 小 ⑴周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。 x = Asin（） ：称圆频率 怎样描述简谐运动的快慢？ ⑷周期、频率、圆频率之间的关系 3.周期与振幅关系 探究：如图是竖直悬挂的弹簧振子，向下拉开一段距离A使其做简谐运动。 ⑴是否振幅A越大，运动的周期T也越大? ⑵给你一个秒表，应该如何测量周期T？请验证你的猜想。 实例：人声带振动、音叉振动等乐器 结论：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期由振动系统本身的因素决定，与振幅无关。 演示：测量小球振动的周期 斜率最大速度最大 仍为2cm 一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知( 　) A．质点振动的频率是4Hz B．质点振动的振幅是2cm C．t＝3s时，质点的速度最大 D．在t＝3s时，质点的振幅为零 针对训练     BC T＝4s f＝0.25Hz 总结：为描述振动物体所处的状态和比较两振动物体的振动步调，引入物理量相位。 三、相位 演示：观察两个小球的振动情况 单位：弧度（rad） φ 意义：描述做简谐运动的物体在各个时刻所处的不同状态。 t = 0 时的相位,描述计时时刻振子所处的状态。 1.相位 ωt+φ 初相位： 2.相位差： x1 = A2sin（t + 1 ） ① x2 = A2sin（t + 2 ） ② 两个相同频率的简谐运动 相位超前和落后分别是什么含义？ 建立概念：相位 A与B同相 A与C反相 反相条件 两质点振动步调一致 (n = 0，1，2…) 两质点振动步调完全相反 (n = 0，1，2…) 同相： 反相： 任务：探究同相与反相的条件 同相条件 总结： 3.同相与反相 x：质点在t时刻相对于平衡位置的位移 A：简谐运动的振幅 T：简谐运动的周期 φ0：初相位 4.简谐运动位移－时间关系 得 例题(课本P38) 弹簧振子的平衡位置为点O，在B、C之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点开始计时，经过0.5s首次到达C点。 ⑴画出小球在第一个周期内的x-t图像。 ⑵求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。 ①对称性 ②周期性 考虑： x O C B 总结： 用简谐运动位移表达式解答振动问题的方法 (1)明确表达式中各物理量的意义，可直接读出振幅、圆频率、初相。 (2) ＝2πf 是解题时常涉及到的表达式。 (3)解题时画出其振动图像，会使解答过程简捷、明了。 1.如图所示为A、B 两个简谐运动的位移时间图像。试根据图像写出： ⑴A 的振幅、周期；B 的振幅、周期。 ⑵试写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。 ⑶在时间t ＝0.