第七单元数学广角--植树问题（教案）五年级上册数学人教版

人教版五年级上册数学广角《植树问题》复习课 课标要求 新课标指出：在日常教学中，在指导学生学习数学过程中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。因此，在教学中，我引导学生借助示意图或者线段图进行分析，在直观理解的基础上解答。数学学科的“三会”核心素养，即会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。在本课的设计中，我引导学生用数学的眼光去发现生活中的植树问题，用数学的思维去思考植树问题中的数量关系，用数学的语言去分析植树问题，找到错误的症结所在。 学习目标 1、引导学生通过观察思考、推理试验、对比归纳等活动，建立解决植树问题的模型思想，抽象出植树问题的关键点。 2、通过画线段图等的数形结合法培养学生探索解决实际问题的能力。 3、发散数学思维，寻找生活中的植树问题，了解数学文化，培养实践动手能力和解决实际问题的能力。 关键问题 1、你认为解决植树问题的秘诀是什么？ 2、你有办法“看”出是哪种植树类型吗？ 3、计算时什么情况下要减去顶点个数？怎么确定减去几个顶点个数？ 4、我们身边都有哪些“植树问题”？ 评价任务 1、完成任务一。（检测目标1） 2、完成任务二。（检测目标2） 3、完成【检测与作业】。（检测目标3） 4、完成任务三。（检测目标2、3） 资源与建议 1、本单元的教学内容是“植树问题”，主要是渗透有关植树问题的一此思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，再用发现的规律解决问题。因此本单元学习目的主要体现在：一是数学思想方法的渗透，二是植树问题数学模型的建立，三是用发现的规律来解决生活中简单的实际问题,如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯等等。 2、本课的学习按一下流程进行：唤醒旧知，梳理成型——基础训练，细微见著-——对比思考，归纳总结——拓展延伸，揭下面纱——课后巩固，走进生活。 3、学习重点：借助线段图，探索规律，会用植树问题的模型解决一些实际问题。 4、学习难点：理解“间隔”与“棵数”之间的关系；总结在什么情况下要减去顶点个数，以及怎么确定减去的顶点个数。 学习过程 01唤醒旧知，梳理成型 同学们，今天我们一起复习植树问题，揭开植树问题的神秘面纱。你觉得解决植树问题的秘诀是什么？这是各个小组课前完成的任务单，我们一起来欣赏吧！ 组长上讲台和大家分享自己小组的学习成果，其他同学认真倾听，听完以后可以举手发表自己的想法。 师引导：对于他们小组的想法你有什么想补充的或者想说的吗？ 预设生1：第一组的口诀总结的很到位，如果能配上相应的线段图就更清楚了！ 预设生2：第二组图文并茂，很生动，明明白白，但是如果再补充一种特殊情况：封闭图形，就完美了！ 预设生3：第三组和第四组的小组工作做的真是细致，有图有文字，让人一目了然！ 师小结：刚刚通过欣赏同学们的几幅作品，我们梳理了植树问题的三种基本类型，以及每种类型下棵数与间隔数之间的关系，下面我们来挑战一下吧！ 【设计意图：通过问题梳理和评价生成，引导学生在脑中自觉生成植树问题的几种类型，并借助线段图将三种情况进行对比和沟通，为后面解决相应问题做铺垫。】 02基础训练，细微见著 师过渡：通过调查，大家都认为在植树问题中要特别注意：“一端（头）”还是“两端（头）”，“一边（旁）”还是“两边（旁）”，既然这些词语这么重要，我们在碰到他们时，请大家一定要做好标记，这对我们快速正确地解题很有帮助哦！ 出示任务一（未标注红字，学生）： （1）标记关键词，列式解决。 （2）生上台板演，汇报交流。 师引导：问题1中，全长怎么求？和什么有关？ 预设：全长=间隔数×间距，和间隔数、间距有关。 师引导：问题2中，科技馆和图书馆、一边是什么意思？求什么？怎么求？ 预设：“科技馆和图书馆”说明两端都不种，19个车站说明20个间隔，全长÷间隔数=间距。 师引导：问题3中，一端要种，棵数与间隔数有什么关系？怎么计算？这道题哪里特别容易出错？ 预设：一端要种，棵数与间隔数相等，间隔数=全长÷间距。要特别注意要在路的两边种树，不是一边，最后还要乘2。 （3）反思过程，引导小结。 师小结：同学们能从这几道简简单单的练习中习得标记重点词语的好习惯，这对今后的学习一定大有帮助。你觉得在解决问题的过程中，除了关键字词，还有什么地方特别容易混淆？ 预设：不同植树类型，棵数和间隔数的关系，很容易弄错。 【设计意图：三道题，不仅包含了线段上的3种植树问题，并包含全长、段长、棵数3种元素。通过练习归纳，打通植树问题所有元素之间的关系。练习是运用总结出的数量关系来解决问题，这也是数学学习的目的。在实际解决问题中，学生往往会忽略判断植树类型这一环节，设置说说自己的审题心得、标记重点词语，让学生慢下脚步，可以更好地帮助学生理解不同的植树情形，建构植树问题的各种原始模型。】 0