第三单元分数除以整数（教案）六年级上册数学人教版

《分数除以整数》学历案 主题与课时 人教版六年级上册第三单元第二课时《分数除以整数》。 课标要求 《义务教育数学课程标准》（2022）版第三学段关于“数与运算”的要求指出： 1. 内容要求：能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性。发展运算能力和推理意识。 2. 学业要求：能进行简单的小数、分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。 3. 教学提示：数的运算教学应注重对整数、小数、分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。例如：在分数加减运算的过程中，引导学生理解通分的目的是得到同样计数单位，进一步理解计数单位对分数表达的重要性，理解整数、分数、小数的加减运算都要在形同计数单位下进行，感悟加减运算的一致性。 关键问题设计 一、基于教材梳理关键问题  1.纵向联系知识体系      本单元《分数除法》是关于“数与运算”领域的内容，小学人教版教材关于除法学习的编排如下： 纵观上面，关于除法教学内容，教材在编排上具有一致性和连续性；在学习结构上具有相似性，不管是整数除法还是小数除法，都与计数单位个数的运算有关，都与除法的意义有关。那么分数除法的学习在结构上与整数除法和小数除法的学习保持一致，对学生自主迁移解决问题，理解分数除法算理更有优势。 2.横向对比各版本教材 人教版 北师大版 浙教版 分数除法的学习，人教版和苏教版教材都放在六年级上册进行，北师大版和浙教版则是放在五年级下册进行学习。人教版和北师大版教材对本课的编排较为相似。它们都是以一张纸为载体，从平均分的角度引入，分两个层次展开。先解决分数的分子能被整数整除的情况，再引出分子不能倍整数整除的情况。第一种情况利用分数除法的意义，将分数转化为整数除法理解并计算，或者利用分数乘法的意义来理解并计算。第二种情况，教材体现了让学生经历由一般到特殊的探索过程，进而理解把一个数平均分成几份，求其中的一份，就是求这个数的几分之一。浙教版的分数除法是从分数除以分数开始学习，从“统一计数单位后，计数单位个数的运算”角度进行理解。 3.课时地位分析 本案例是人教版教材小学数学六年级上册第三单元分数除法第二课时《分数除以整数》的内容。本单元教材内容编排如下： 本课时是分数除法计算的起始课，本课时前学习了倒数，本课时后接着学习分数除以分数。可见，本课时采用怎样的学习路径，理解分数除以整数的算理和算法，将对后面分数除以分数的顺利迁移有很重要的作用。 二、基于学情确定关键问题 学生已经学习了整数和分数、除法、分数加法、减法、乘法的运算及相关性质、整数除法和小数除法的运算和相关性质。为探知学生的认知起点，做了以下前测： 出现的画图主要有以下几种： 通过前测，发现学生头脑中的计算方法的迁移性并不相同。从画图和计算方法看，多数学生是平均分计数单位个数进行理解与计算的。部分学生分数除法与乘法进行关联。 史宁中教授认为：“如果小学数学教学始终都不能脱离现实背景和实际意义，不让学生感悟整数、分数、小数表达的一致性和运算的一致性，就会让学生认为数学的知识是零散的，数学的方法是独立的。这不仅不利于学生的记忆，更重要的是，不利于学生把握数学的本质，不利于学生形成和发展符号意识等与抽象思维有关的核心素养。”他也呼吁，要将四则运算的算理归结为“统一计数单位后，计数单位个数的运算”。 纵观教材和学情，在新课标理念的指引下，我认为本节课的关键问题是： 1.怎样具体体现分数除以整数就是计数单位个数的运算？ 2.怎样具体体现分数除法与分数乘法的一致性？ 3.在对比、辨析中沟通以上两种方法的本质联系。 学习目标 1.通过分纸、画一画、折一折等活动探索分数除以整数的计算方法和算理。 2.借助图形表征，理解分数除以整数就是计数单位个数运算的算理，在此过程中感悟运算一致性。 3.通过关联、对比、辨析，沟通“细分计数单位”和“乘法的意义”两种方法的本质联系。在探索计算方法的过程中，发展运算能力，培养推理意识。 4.培养分析能力、知识迁移能力和语言表达能力，了解分数历史文化，增加学习数学的兴趣。 设计说明：本目标的确定是根据新课标要求几及教学情况而定的。目标1是在活动中初步感受算理和算法。目标2是落实分数除以整数的算理的本质问题。目标3是打通联系，沟通两种算法的本质，感悟一致性。目标4是在整个学习过程中，通过自主参与得等活动得到落实。 评价任务 完成任务一（检测目标1） 完成任务二（检测目标2、3） 完成任务三（检测目标2、3、4） 完成检测与练习（检测目标1、2、3） 资源与建议 本课前学生已经学习了整数和分数、除法、分数加法、减法、乘法的运算