2.7 弧长及扇形的面积 同步练 2023--2024学年苏科版九年级数学上册

2.7 弧长及扇形的面积 一、选择题 1.已知圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为(    ) A. B. C. D. 2．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，以AD、BD、AB分别作半圆，如果只已知一条线段的长度即可求出图中的阴影部分面积，则这条线段可以是（　　） A．CD B．AD C．AB D．BC 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，OB＝2．则弧BD的长为（　　） A．2π B．3π C． D． 4．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若∠P＝120°，⊙O的半径为5cm，则图中弧CD的长为_______cm．（结果保留π）（　　） A． B． C． D． 5.如图，内接于，若的半径为，，则的长为(    ) A. B. C. D. 6．如图，等边△ABC的边长是2，分别以它的三个顶点为圆心，以2为半径画弧，得到的封闭图形（阴影部分）的面积是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在周长为的中，，，将半径为的圆，沿着的边按逆时针方向无滑动地滚动一周回到原来的位置，则圆心经过的路线长为（    ） A． B． C． D． 8.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点E，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（   ） A．4π﹣8 B．8π﹣8 C．8π﹣16 D．16π﹣16 二、填空题 1.若扇形的半径为，圆心角，为则此扇形的弧长是          ． 2．如图，以半⊙O上的点A为圆心，AB为半径作扇形ABC．线段AC交弧AB的中点于D，若AB＝4，则阴影部分面积S＝　 　（结果保留π）． 3．如图，在⊙O中，OA⊥OB，CD＝DE＝，∠CDE＝90°，则图中阴影部分的面积为 　 　． 4．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转40°后得到△ADE，点B经过的路径为．则图中阴影部分的面积是 　 　． 5.如图，在中，，以点为圆心，为半径的与相切于点，交于点，交于点，点是上的一点，且，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题 1.如图，与相切于点，，分别交于点，， 求证：； 已知，，求阴影部分的面积． 2.如图，点A，B，C在直径为2的⊙O上，∠BAC＝45°． (1)求弧BC的长度； (2)求图中阴影部分的面积．（结果中保留π） 3.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是 A（-1，1）， B（-4，1）， C（-3，3）． (1)将△ABC 向下平移 5 个单位长度后得到△ A1B1C1，请画出△ A1B1C1； (2)将△ABC 绕原点O 顺时针旋转90 后得到△ A2B2C2，请画出△ A2B2C2； (3)直接写出点C 旋转到C2所经过的路径长为 ． 4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC＝∠C. (1)求证：CB∥PD； (2)若∠PBC＝22.5°，⊙O的半径R＝2，求劣弧AC的长度． 5.已知：如图，以等边的边为直径作，分别交，于点，，过点作交于点． 求证：是的切线； 若等边的边长为，求由、、围成的阴影部分面积． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$