第十一章三角形单元达标测试卷 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章三角形单元达标测试卷 一、选择题 1．一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，则第三边长可能是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中为中线，，，则与的周长之差为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（　　） A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性 4．在△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则此三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．如图，若，，，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的边BC上的高AD与边AB上的高CE的比值是（　　） A． B． C．1 D．2 7．如图，和相交于点，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．五边形的对角线共有（　　）条 A．2 B．4 C．5 D．6 9．多边形的每一个外角都是，则此多边形从一个顶点出发的对角线有（　　）条. A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 10．只用下列多边形地砖中的一种，不能密铺地面的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正五边形 二、填空题 11．已知三角形的三边长分别为1、4、x，则x的取值范围为　 　 ； 12．如图，在中，交于点，平分交于点，的面积为，的面积为，，则的长为　 　 ． 13．如图，一副直角三角板中，，，，现将直角顶点按照如图方式叠放，点在直线上方，且，能使三角形有一条边与平行的所有的度数为　 　 ． 14．如图，在四边形ABCD中，点F在BC的延长线上，∠ABC的平分线和∠DCF的平分线交于点E，若∠A+∠D=224°，则∠E=　 　. 三、解答题 15．如图，在五边形ABCDE中满足 AB∥CD，求图形中的x的值. 16． 按要求完成下列各小题． （1）在中，，，的长为偶数，求的周长. （2）已知的三边长分别为3，5，a，化简． 17． 如图，在五边形中，，，分别平分，，求的度数． 18． 如图，在中，点在边上，连接，是中边上的高线，延长交于点设，． （1）当时，的度数为　 　 ； （2）求的度数用含、的式子表示； （3）若，求的值． 四、综合题 19．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线. （1）∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数； （2）若△ABC的面积为40，BD＝5，则E到BC边的距离为多少. 20．如图，在 中， 为边 上的高，点D为边 上的一点，连接 ． （1）当 为边 上的中线时，若 ， 的面积为30，求 的长； （2）当 为 的角平分线时，若 ， ，求 的度数． 21．在△ABC中，∠A＝70°，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合）点P是平面内一动点（P与D、B不在同一直线上），设∠PEB＝∠1，∠DPE＝∠2，∠PDC＝∠3． （1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠2＝　 　；（用含有∠1、∠3的代数式表示） （2）若点P在△ABC的外部，如图（2）所示，则∠1、∠2、∠3之间有何关系？写出你的结论，并说明理由． （3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，直接写出对应的∠1、∠2、∠3之间的关系式． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】由三角形三边关系知：3＜第三边＜7，故C符合题意。 故答案为：C 【分析】由三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边解题即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵在中为中线， ∴BD=CD， ∴与的周长之差为：（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB-AC=3， 故答案为：B. 【分析】根据三角形的中线求出BD=CD，再根据三角形的周长计算求解即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的稳定性. 故答案为：B. 【分析】根据三角形具有稳定性，即可解答. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠A= ∠B= ∠C， ∴∠B=2∠A，∠C=3∠A， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A+2∠A+3∠A=180°， 解得∠A=30°， 所以，∠B=2×30°=60°， ∠C=3×30°=90°， 所以，此三角形是直角三角形． 故选B． 【分析】用∠A表示出∠B、∠C，然后利用三角形的内角和等于180°列方程求解即可． 5．【答案】C 【解析】【解答