陕西省 学校 西安市高新第二初级中学2023-—2024学年上学期期中八年级数学试题

八年级数学 第 1页（共 5 页） 2023-2024 学年第一学期期中 八年级数学试题 一．选择题（共 8小题，每题 3 分，共 24 分） 1．下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列条件中，不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ） A．∠A：∠B：∠C＝7：3：11 B．∠A+∠B＝∠C C．a：b：c＝7：24：25 D．a2＝9，b2＝1，c＝ 3．已知点 P在第四象限内，到 x轴的距离等于 3，到 y轴的距离等于 4，则点 P坐标是（ ） A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3） 4．在解关于 x，y的二元一次方程组 时，若①﹣②可直接消去一个未知数，则 ◎和☆的关系是（ ） A．◎＝☆ B．◎+☆＝0 C．◎+☆＝1 D．◎×☆＝1 5．下列函数中，是一次函数的是（ ） A．y＝3x2+1 B． C． D． 6．一组数据由 5个正整数组成，其中位数是 3．如果这组数据的唯一众数是 4，那么这组数 据的和为（ ） A．13 B．14 C．15 D．14 或 15 7．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点 A所表示的数为（ ） A．﹣1﹣ B．﹣1+ C． D．1 8．如图，弹性小球从点 P（0,1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形 OABC 的边时 反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第 1次碰到正方形的边时的点为 P1(2,0)，第 2 次碰 到正方形的边时的点为 P2，…，第 n次碰到正方形的边时的点为 Pn，则点 P2024的坐标是( ) A．(2,0) B．(4,3) C．(2,4) D．(4,1) 7 题图 8 题图 二．填空题（共 5小题，每题 3 分，共 15 分） 9．若三角形的两边长为 4和 5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 . 10． 的算术平方根是 . 11．如图，函数 y＝kx﹣1 的图象过点（1，2），则关于 x的方程 kx﹣1＝2 的解是 ． 12．已知关于 x，y的方程组 ，无论 k取何值，x+9y 的值都是一个定值，则这个 定值为 ． 八年级数学 第 2页（共 5 页） 13.在 Rt△ABC 中，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝90°，点 P，Q分别是边 AB 和 BC 上的动点，始终 保持 AP＝BQ，连接 AQ，CP，则 AQ+CP 的最小值为 . 11 题图 13 题图 三．解答题（共 13 小题，共 81 分） 14.(4 分)计算： ； 15．(4 分)解方程组： ． 16.(5 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，动点 P从点 B出发，沿 射线 BC 以 2cm/s 的速度移动，设运动的时间为 t（s）． （1）求 AB 边的长． （2）当∠BAP＝90°时，求 t的值． 17．(6 分)平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，4），B（3，4），C（3， ﹣1）． （1）在平面直角坐标系中，画出△ABC,并求出△ABC 的面积． （2）若△A1B1C1与△ABC 关于 x轴对称，请在坐标系中画出△A1B1C,写出 A1、B1、C1的坐标． 八年级数学 第 3页（共 5 页） 18．(7 分)某工厂安排甲、乙两组工人加工一批疫苗试剂，甲组工人加工 1小时后，乙组工 人参与加工疫苗试剂．甲组工人加工中因机器故障停产一段时间，然后以原来的工作效率的 2倍继续加工；由于时间紧任务重，乙组工人加工若干小时后也开始提速，速度变为 200 百 盒/小时．其中甲、乙两组工人加工疫苗试剂的数量 y（百盒）与甲组加工时间 t（小时）之 间的关系如图所示．请根据图象解答下列问题： （1）甲组停产多长时间？ （2）乙组共加工了多少疫苗试剂？ （3）求甲、乙两组工人加工的疫苗试剂数量相等时 t的值． 19．(6 分)西安比亚迪汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产 200 辆．由于抽调不 出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗， 也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和 2名新工人每月 可安装 8辆电动汽车；2名熟练工和 3名新工人每月可安装 14 辆电动汽车． （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）若工厂现在有熟练工人 30 人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？ 20．(7 分)今年 10 月 23 日是重阳节，为了了解学生掌握中华传统节日知识的情况，增强学 生民族自豪感．高新一中举行了“爱满重阳，孝润我心”为主题的知识竞答活动．先从该校 七、八年级中各随机抽取 20 名学生的竞答成绩（满分 10 分，6分及 6分以上为合格）进行 整理、描述和分析