第11—13章 期末阶段 综合复习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末阶段《第11—13章》综合复习题（附答案） 一、选择题（共36分） 1．下列图形： 其中轴对称图形的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．2或4 3．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为（　　） A．50° B．80° C．50°或80° D．30°或80° 5．如图，直线l1∥l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB．若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．30° 6．如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（　　） A．36° B．54° C．60° D．72° 7．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（　　） A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线 8．如图，直线l，m相交于点O．P为这两直线外一点，且OP＝2.8．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（　　） A．0 B．5 C．6 D．7 9．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（　　） A．180° B．210° C．360° D．270° 10．如图，AD是△ABC的角平分线，AB＝6，AC＝2，则线段CD的取值范围是（　　） A．1＜CD＜2 B．1＜CD＜3 C．2＜CD＜3 D．2＜CD＜4 11．如图，△ABC中，点D在BC边上，过D作DE⊥BC交AB于点E，P为DC上的一个动点，连接PA、PE，若PA+PE最小，则点P应该满足（　　） A．PA＝PC B．PA＝PE C．∠APE＝90° D．∠APC＝∠DPE 12．如图，等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论： ①DF＝DN； ②△AFE为等腰三角形； ③∠NAC＝22.5°； ④AE＝NC． 其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共16分） 13．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加一个条件 　 　，使△ABC≌△DEF． 14．在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则a+b的值是 　 　． 15．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是 　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为　 　． 三、解答题（共68分） 17．如图，已知AB＝DC，AC＝DB．求证：∠1＝∠2． 18．已知：如图，在平面直角坐标系中． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； （2）直接写出△ABC的面积为 　 　； （3）使用无刻度直尺，利用全等的知识作出△ABC的高线BF，保留作图痕迹． 19．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且∠BDE＝∠CDF．求证：AD平分∠BAC． 20．如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE＝EF，求证：AC＝BF． 21．如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ＝3，PE＝1． （1）求证：AD＝BE； （2）求AD的长． 22．如图，BD平分△ABC的外角∠ABP，DA＝DC，DE⊥BP于点E，若AB＝5，BC＝3，求BE的长． 23．如图，平面直角坐标系中有点A（﹣2，0）和y轴上一动点B（0，b），其中b＞0，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（m，n）． （1）当b＝4时，则C点的坐标为（ 　 　，　 　）． （2）动点B在运动的过程中，试判断m+n的值是否发生变化？若不变，讲求出其值；若发生变化，请说明理由． （3）当b＝4时，在坐标