河南省永城市职业教育中心2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷B

( …………○………… 外 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( …………○… � � � … 内 …………○… � � � … 装 … � � � …○………… 订 … � � � …○ � � � … 线 � � � ○………… ) ( ※※ 请 ※※ 不 ※※ 要 ※※ 在 ※※ 装 ※※ 订 ※※ 线 ※※ 内 ※※ 答 ※※ 题 ※※ ) ( 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ ) ( …………○… � � � … 内 � � � …○………… 装 � � � …○ � � � … 订 … � � � ……○…… � � � ………… � � ○………… ) · 永城职教中心期中考试高三数学 测试卷B · 评卷人 得分 1、 单选题(每小题3分，共30分；每题只有一个正确答案) 1．已知向量，，若，则实数m等于 （     ） A． B．0 C．1 D． 2．已知向量，，，则向量与的夹角大小为（      ） A． B． C． D． 3．平行四边形中,,,则的坐标为 （     ） A． B． C． D． 4．已知椭圆：的离心率为，则 （     ） A． B．1 C．3 D．4 5．在中，，则 （     ） A． B． C． D． 6．已知椭圆的一个焦点为，则实数的值为（     ） A．6 B．4 C．3 D．5 7．抛物线的焦点坐标为，则其准线方程为 （     ） A． B． C． D． 8.椭圆上一点到左焦点距离为,则其到右焦点的距离为（     ） A．8 B．4 C．7 D．6 9．双曲线的渐近线方程为 （     ） A． B． C． D． 10．中国是世界上最古老的文明中心之一，中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了瓷器，中国陶瓷是世界上独一无二的，它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美，现有……椭圆形明代瓷盘，经测量得到图中数据，则该椭圆瓷盘的离心率为 （  ） A． B． C． D．2 评卷人 得分 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知两个单位向量与的夹角是，则 ． 12．已知向量的夹角为且满足，则 . 13．已知向量，，若，则实数 ． 14．已知向量且，求实数 . 15．已知向量与的夹角为30°，且 则 16．已知双曲线，则双曲线的焦距为 ． 17．若方程表示双曲线，则的取值范围是 ． 18．已知椭圆C：的离心率为，则椭圆的短轴长为 . 评卷人 得分 三、解答题（本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤） 19．(6分)已知抛物线的标准方程如下，分别求其焦点和准线方程： (1)； (2)． 20．(8分)已知向量，，且与共线，求的值. 21．(8分)已知向量与的夹角为60°，＝1，． (1)求及； (2)求. 22．(8分)设为实数，已知向量与不共线，，， 当为何值时，向量与垂直？ 23．(8分)对于方程， (1)若该方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围； (2)若该方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围； (3)若该方程表示椭圆，求实数的取值范围. 24．(10分)双曲线的左、右焦点分别为，已知焦距为8，离心率为2， (1)求双曲线标准方程； (2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程. ( 2 ) 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1 / 2 … … … … ○ … � � � … 内 � � � … ○ … … … … 装 � � � … ○ � � � … 订 … � � � … … ○ … … � � � … … … … � � ○ … … … … 学 校 :_ _ __ __ __ __ _ 姓 名 ： __ __ __ __ _ __