河南省永城市职业教育中心2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷A

( …………○………… 外 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( …………○… � � � … 内 …………○… � � � … 装 … � � � …○………… 订 … � � � …○ � � � … 线 � � � ○………… ) ( ※※ 请 ※※ 不 ※※ 要 ※※ 在 ※※ 装 ※※ 订 ※※ 线 ※※ 内 ※※ 答 ※※ 题 ※※ ) ( 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ ) ( …………○… � � � … 内 � � � …○………… 装 � � � …○ � � � … 订 … � � � ……○…… � � � ………… � � ○………… ) 永城职教中心期中考试高三数学 测试卷A 评卷人 得分 一、单选题(每小题3分，共30分；每题只有一个正确答案) 1．下列说法正确的是 （     ） A．零向量没有大小，没有方向 B．零向量是唯一没有方向的向量 C．零向量的长度为0 D．任意两个单位向量方向相同 2．如果，是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（     ） A． B． C． D． 3．已知两个非零向量与共线，下列说法不正确的是 （　　） A．或 B．与平行 C．与方向相同或相反 D．存在实数，使得 4．平面内顺次连接,,,,所组成的图形是（     ） A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．以上都不对 5．已知向量，若，则实数 （     ） A． B． C． D． 6．已知，，若，则实数（     ） A． B．2 C． D．1 7．已知椭圆的一个焦点为，则 （     ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．抛物线的准线方程是，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 9．方程表示实轴在轴上的双曲线,则实数的取值范围为（     ） A． B． C． D． 10．中国是世界上最古老的文明中心之一，中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了瓷器， 中国陶瓷是世界上独一无二的.它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形状各式各样， 从不同角度诠释了数学中几何的形式之美.现有一椭圆形明代瓷盘，经测量得到图中数据， 则该椭圆瓷盘的焦距为 （     ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知，，则的值 ； 12．已知向量且，求实数 . 13．已知椭圆C：，则椭圆的短轴长为 ． 14．求双曲线的渐近线为 . 15．抛物线的焦点的坐标为 . 16．已知，，则向量，的夹角的余弦值为 . 17．已知双曲线 ，则该双曲线的实轴长为 . 18．已知双曲线的离心率为2，则实数 . 评卷人 得分 三、解答题（本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤） 19．(6分)如图，已知，用，分别表示向量，．    20．(6分)已知、、三点的坐标分别为、、，判断向量与是否共线． 21．(8分)求适合下列条件的椭圆的标准方程 (1)经过点，的椭圆标准方程. (2)焦点在轴上，短轴长为12，离心率为的椭圆标准方程. 22．(8分)已知向量，，且与共线，求的值. 23．(8分)已知椭圆的一个焦点为. (1)求出椭圆的方程； (2)求出椭圆的离心率及其长轴长. 24．(10分)已知，，与的夹角是. (1)计算； (2)当k为何值时，？ ( 2 ) 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1 / 2 … … … … ○ … � � � … 内 � � � … ○ … … … … 装 � � � … ○ � � � … 订 … � � � … … ○ … … � � � … … … … � � ○ … … … … 学 校 :_ _ __ __ __ __