植树问题（教案）-五年级上册数学人教版

植树问题教学设计 教学内容:教科书104页例1及相关内容。 教学目标: 1.学生通过观察、猜测、试验、推理、验证等数学探究活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。 2.学生通过画线段图即“化繁为简”的方式，从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想。 教学重点: 发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点: 运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备: 课件、尺子、活动单。 教学过程: 一、视频导入 （一）了解植树节的由来和意义 1.师:你们知道植树节是哪一天吗?你知道它的由来吗?(引导学生说出有关植树节的内容)我们一起来了解一下它的由来，播放视频。 2.指名回答植树的意义。 （设计意图:通过植树节的由来适时渗透德育教育：教育学生要向孙中山一样做一个对让后人敬仰的人，简单来说就是要做一个有用的人；另外倡导学生要植树造林，保护和美化人类赖以生存的家园。） （二）导入新课 师:植树节的由来很有历史意义，植树不仅能绿化和美化我们的家园，而且植树中还隐藏着很多数学问题，今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。(板书课题:植树问题) 二、充分经历，探究新知 （一）大胆猜测，引发冲突。 1.读一读，说一说。 课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说:从题中你了解到了哪些信息?重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义: （1）“一边”是什么意思?先指名学生回答，再在黑板上画一条马路，让学生直观了解一边载的意思。(教师板书) （2）“每隔5米栽一棵”是什么意思? 先指名学生回答，再在黑板上用小树卡片实际张贴来体现，使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间距”。(教师板书) 趁时讲解什么是间隔数？以手为例重点解释清楚间隔数。 （3） “两端都要栽”是什么意思?可以先让学生说一说，再借助黑板上马路图进行直观讲解，两端指的是路的一头一尾，也就是路的起点和终点。(教师板书) （设计意图：使学生重点理解“一边”“每隔5米栽一棵”“两端都要栽”的意思，从中获取数量间距、间隔数及各自的意思。） 2.猜一猜，想一想。 让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论。引导学生积极发表自己的看法。 教师:到底要栽多少棵呢?对不对呢?你打算怎样检验自己的猜想?引导学生用画线段图的方法进行验证。 (设计意图:帮助学生理清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望，培养学生用画图的几何直观方法来解决问题的习惯。) 2.借助操作，探究规律。 (1)初步体验，化繁为简。 教师:我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦? 教师:为什么觉得很麻烦? 学生:因为100米里面有20个5米，太多了。 教师:也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况人手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段研究。 (2)教师演示，直观感知。 教师演示课件，边演示边说明。 师:我们选取100米中的10米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米。 师:大家看一看，我们把这段路平均分成了几段?也就是有几个间隔?栽了几棵树?引导学生说出10米长的一条路，间隔长度是5米，有2个这样的间隔，可以栽3棵树。 (设计意图:让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过课件的演示向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究作好准备。) 3.动手操作，初步体验。 （1）让学生独立完成活动单一。 （2）教师选择有代表性的作品进行展示，重点让学生说一说自己的想法:你是怎样画的?为什么这样画?有几个间隔？一共要栽多少棵树? （3）师:同学们的分析和思考方法有相同的地方，你能找到吗? 引导学生观察，对比出较简单的画法（线段图）在这些不同的画法中，有一个共同的地方:棵数比间隔数多1。 4.合理推测，感知规律。 教师:不用画线段图，如果这条路长 30 米、40 米……又应栽几棵树呢?学生思考或小组交流汇报结果。指名回答，追问，你是怎样想的。 5.归纳概括，理解规律。 （1）师:请大家认真观察表格数据，你发现在一条线段上栽树(两端要栽)，全长、间距、间隔数三者之间有什么关系呢？观察表中的间隔数和棵数，你又发现了什么规律？将自己的发现在小组内说一说。 （2）学生汇报自己的发现。 （3）引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。学生回答后，教师借助黑板上马路演示帮助学