安徽省淮南市田家庵区第七中学2023—2024学年九年级上学期月考数学试题

九年级数学试卷 考试时间：120分钟一满分：150 淮南第二十六中学 命题：张老师校对：李老师 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2.抛物线y=-(x+1)2-1的顶点坐标是（) A.(1n) B.（-1,) c."1,-1 D.（-1,-1) 3.下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值： 1.1 1.2 1.3 1.4 y-1 -0.49 0.59 1.16 那么方程x2+3x-5=0的一个近似根的取值范围为（) A.1<x<1.1 B.1.1<x<12 C.1.2<x<1.3 D.1.3<x<1.4 4.抛物线y=-3(x-4)}向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为() A.y=-3(x-7)}2 B.y=-3(x-1)2 C.y=-3(x-4)}+3 D.y=-3(x-4)2-3 5.如图，在正方形网格中，将△MNP绕某一点旋转某一角度得到△MWP,则旋转中 心是() A,点A B.点B C.点C D.“点D 6.一个球从地面坚直向上弹起时的速度为20米/秒，经过·（秒）时球距离地面的高度 h(米)适用公式h=20-52,那么球弹起后又回到地面所花的时间1（秒）是() A.2 B.4 C.5 D.20 7.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百 分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的 是() A.560(1+x=315 B.5601-x2)=315 C.560(1-2x)=315 D560(txy=315 8.如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,3)绕点0逆时针旋转90°后得到的点A,A绕 点0逆时针旋转90°后得到的点A,依此类推，A坐标是（) A.33,) B.（-3,-2) C.（-2,3) D.(2,-3) 9.若关于x的一元二次方程x2-2x-t=0(1为实数)，在-1<x<4的范围内有解，则 t的取值范围是(). A.121 B.3<t<8 C.-1≤1<3 D.-1s1<8 10.如图，在aBCP中，BP=√互，PC=4, 现以BC为边在BC的下方作正方形ABCD并连接AP, 则AP的最大值为() A.25‘6 C.4+25 D.6 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共28） 11.己知关于的一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根分别为x和x2,则 名+为2一为2的值为一·. 12.如图，点A、B、C、D在⊙O上，CB=CD, ∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB=-· 13.如图是三个边分别为4、6、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它们分成面积 相等的两部分，则x的值是 14,已知抛物线y=a24bx+c的对称轴为直线x=-1,并与坐标轴的一个交点为(，0)， 其部分图象如图所示，下列判断中： ①abc>0:②b2-4ac>0: ③a-bsam2+bm:④6a-2b+c>0: ⑤若点()（←-2%）均在抛物线上，则%<为 其中正确的判断是（填所有正确判断的序号） 答案第2页，共4页 三、解答题（本大题共8小题，共90分，） 15.(8分)解下列方程： (1)2(x-1)2=18. (2)x2-4x-5=0. 16.(I2分)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△4BC的三个顶点 均在格点上， (1)画出△ABC关于原点对称的△AB,C: (2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB,C2,并写出点B2，C,的坐标： (3)若点P为x轴上丁点，则PA+PC的最小值为一· 17.(Q0分)如图所示，在⊙0中，直径ABL弦CD,点H为垂足，H=CD=8, 求⊙0的面积. 18.(10分)如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P,且AB=CD,求证PB=PD, 19.(12)已知关于x的一元二次方程x2+(m-3)x-3m=0. (1)证明：无论m取何值，此方程必有实数根： (2)等腰三角形ABC中，AB=1,AC、BC的长是此方程的两个根，求m的值. 答案第3页，共4页 20.(12)如图，△4BC中，∠C=90,AC=4cm,BC=3cm,动点D从点A出发以4em/s 速度向点C移动，同时动点E从C出发以3cms的速度向点B移动，设它们的运动时 间为s. B E ()根据蚣意知：CE=、一一 C)=一，（用含t的代数式表示） (2)1为何值时，△CDE的面积等于四边形ABED的面积的上？ 21,(12)如图，二次函数y=x2+br+c(a≠0)的图象经过点40,0)且与y轴交于点C,点 B和点C关于该二次函数图象的对称轴直线x=2对称，一次函数y=:+m的图象经过点 A及点B.