14.1.3 积的乘方 测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.3 积的乘方 1、 选择题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（a2）3＝a6 C．（2x2）3＝6x6 D．（﹣ab）2＝﹣a2b2 3．下列计算：（1），（2），（3），（4），（5） 中正确的个数为（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．已知，则的值为（    ） A．1 B．4 C．5 D．9 5．下列计算：（1）；（2）；（3）；（4）若，，则中正确的有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列命题中正确的有（    ） ①为奇数时，一定有等式； ②无论为何值，等式都成立； ③三个等式，，都成立； ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 选择题 7．已知8×2m×16m=211，则m的值为 ． 8．计算：若33x+1•53x+1=152x+4，则x= ． 9．若，则 ． 10．16=a4=2b，则代数式a+2b= ． 11．已知，则 ． 12．已知，则的值为 ． 三、解答题 13．计算： (1)； (2)． 14．计算： (1)； (2)． 15. 化简求值：当时，求代数式的值． 16. 已知n正整数，且，求的值． 17．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空：（3，27）＝　　，（4，16）＝　　，（2，16）＝　　． （2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c． 18．规定两数，之间的一种运算，记作，如果，那么．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空：______，______，______； (2)小明在研究这种运算时发现一个特征：，并作出了如下的证明： ∵设，则， ∴，即， ∴ ∴． 试参照小明的证明过程，解决下列问题： ①计算； ②请你尝试运用这种方法，写出，，之间的等量关系．并给予证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$