14.1.3 积的乘方 培优训练 2023—2024学年人教版数学八年级上 册

14.1.3 积的乘方 1、 选择题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式的运算或变形中，用到交换律的是（    ） A． B． C．由得 D． 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，那么a，b，c之间满足的等量关系是（） A． B． C． D． 5．x为正整数，且满足，则（　　） A．2 B．3 C．6 D．12 6．已知当时，，那么当时，（    ） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 2、 选择题 7．计算： ． 8．若，，则 ． 9．如果，那么m-n的值为 10．计算：·＝ ； ＝ ； . 11．常见的“幂运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方，在（a3•a2）2＝（a3）2（a2）2＝a6a4＝a10的运算过程中，依次运用了上次幂的运算中的 ．（填序号） 12．观察等式：；；；….已知按一定规律排列的一组数：，，，…，….若，用含的式子表示这组数的和是 ． 3、 解答题 13． 计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 14.若x3 =8a3b6，求x的值 15． 已知x2m＝2，求(2x3m)2－(3xm)2的值． 16． 已知为正整数，且，求的值． 17．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，所以，所以． (1)若，请你也利用逆向思考的方法求出的值． (2)下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题： 小贤的作业 计算：． 解：． ①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：_____________． ②计算：． 学科网（北京）股份有限公司 $$