第十二章 分式和分式方程全章综合测评卷 2023-—2024学年冀教版数学八年级上册

第十二章　分式和分式方程 作答时间：120分钟 总分：120分 一、选择题(本大题有16个小题,每小题3分,共48分) 1.式子-a,,,,,中,分式有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.要使分式有意义,则x应满足 (　　) A.x≠-1 B.x≠2 C.x≠±1 D.x≠-1或x≠2 3.若分式的值为0,则x的值是 (　　) A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 4.下列分式从左到右的变形,正确的是 (　　) A. B. C.=- D. 5.计算的结果为 (　　) A.2 B.1 C.0 D.-1 6.方程的解为 (　　) A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=3 7.若分式□运算的结果为x,则应在“□”中添加的运算符号为 (　　) A.+　 B.-　 C.+或×　 D.-或÷ 8.化简(a+)(-1)的结果为 (　　) A.-a-2　 B. C.a+2　 D. 9.若关于x的分式方程-1=有增根,则m的值为 (　　) A.1　 B.2　 C.3　 D.2或3 10.化简的结果是,则a的值是 (　　) A.-1 B.1 C.-2 D.2 11.分式,,的最简公分母是 (　　) A.(a2-1)2 B.(a2-1)(a2+1) C.a2+1 D.(a-1)4 12.对于两个不相等的数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a,b中较小的数,如:min{3,5}=3.按照这个规定,方程min{-2,-3}=的解为 (　　) A.- B.- C. D. 13.下列计算中,不正确的个数是 (　　) ①(+a-2)÷; ②·(a2-16)=a-4; ③=1; ④(a+b)÷(a+b)·=a+b. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.如果x2+x-3=0,那么代数式(-1)÷的值为 (　　) A.- B.0 C. D.3 15.石家庄市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产量30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为(　　) A.=10 B.=10 C.=10 D.=10 16.若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a,且关于y的分式方程=1有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为 (　　) A.0 B.1 C.4 D.6 二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分,19小题有3个空,每空2分) 17.约分:=　　　　. 18.某班学生从学校出发前往科技馆参观,学校距离科技馆15 km,一部分学生骑自行车先走,过了15 min后,其余学生乘公交车出发,结果同时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍,那么学生骑自行车的速度是　　　　km/h. 19.下面是嘉淇同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务. 　 = 第一步 = 第二步 = 第三步 = 第四步 = 第五步 =- . 第六步 (1)以上化简步骤中,第三步是进行分式的通分,通分的依据是　　　　　　　　　　　. (2)第　　　　步开始出现错误,写出该分式化简后的正确结果　　　　　　　 　　. 三、解答题(本大题有7个小题,共60分) 20.(8分)计算: (1); (2)÷(); (3)()÷; (4)÷(2x-). 21.(6分)解分式方程: (1) =+1;　　(2)+1=. 22.(8分)先化简,再求值: (1)(1-)÷,其中x=-1. (2)()÷,其中|a-2|+(b+5)2=0. 23.(8分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果,随后用字母A代替了原代数式的一部分,如下:(A-)÷. (1)求A,并将其化简; (2)原代数式的值能等于-1吗?请说明理由. 24.(9分)某中学为了创设“书香校园”,准备购买A,B两种书架,用于放置图书.在购买时发现,A种书架的单价比B种书架的单价高20元,用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同. (1)求A,B两种书架的单价分别是多少元. (2)学校准备购买A,B两种书架共15个,且购买的总费用不超过1 400元,求最多可以购买多少个A种书架. 25.(10分)如图是学习分式方程应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程. 根据以上信息,解答下列问题. (1)冰冰同学所列方程中的x表示　　　　　　　,庆庆同学所列方程中的y表示　　　　　　　; (2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系; (3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题. 26.(11分)阅读材料,解答下列问题: 当a≠b时,一般来说会有a2+b≠a+b2,然而当a和b是特殊的