精品解析：北京市第十三中学分校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度北京市第十三中学分校 第一学期期中 七年级 数学试卷 考生须知 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共4页． 2．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 3．在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号． 4．考试结束，将试卷及答题纸一并交回监考老师． 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个． 1. 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 2与互为倒数 B. 2与互为相反数 C. 0的相反数是0 D. 2的绝对值是 3. 下列计算正确的是（　　　） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 某圆形零件的直径要求是，下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以为标准则）则在这6个产品中合格的有（ ）． 序号 1 2 3 4 5 6 误差 0 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 是整式 B. 的系数是，次数是4 C. 的项是，，1 D. 多项式是五次二项式 7. 要使多项式化简后不含x的二次项，则m等于（ ） A. 0 B. C. D. 2 8. 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ） A. 正方形① B. 正方形② C. 正方形③ D. 大长方形 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分） 9. 写出一个比小的有理数________． 10. 将多项式3x2－1－6x5－4x3按字母x降幂排列为__________________． 11. 已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于_____． 12. 如果是关于x的方程的解，则m的值是________． 13. 观察有理数a、b、c在数轴上的位置并比较大小：______0． 14. 若，则代数式的值是________． 15. 某服装店新上一款运动服，第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是______件． 16. 如图①，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，．某同学将刻度尺如图②放置，便刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度尺处，点对齐刻度尺处． （1）在图①数轴上，______个单位长； （2）求数轴上点所对应的数为______． 三、计算题：（本大题共4小题，共39分，其中第17题18分，第18，20题各8分，第19题5分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值，其中，． 20. 解方程： （1）； （2）1． 四、解答题（本大题共7个小题，共29分，其中第21题3分，第22，24，25，27题各4分，第23，26题各5分） 21. 在数轴上表示出有理数：，2，，，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接． 22. 已知：，，当时，求的值． 23. 是新规定的这样一种运算法则：，例如． （1）求的值； （2）若，求x值． 24. 已知A，B，C三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是a，b，c，且． （1）填空： 0（填“>”、“<”或“=”）； （2）化简： 25. 先阅读，再探究相关问题：表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）点A的位置如图所示，点B与点A分别位于原点两侧且与原点距离相等，把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则B，C两点间的距离是 ； （2）点D和E分别在数轴上表示数x和，如果D，E两点之间的距离为3，那么x为 ； （3）借助数轴思考，当x为 时，与的值相等． 26. 定义：若一个多项式的各项系数之和为7的整数倍，则称这个多项式为“7倍系数多项式”，称这个多项式的各项系数之和为“7倍系数和”． 例如：多项式的系数和为，所以多项式是“7倍系数多项式”，它的“7倍系数和”为28． 请根据这个定义解答下列问题： （1）在下列多项式中，属于“7倍系数多项式”的是 ；（在