2023-2024学年北师大版八年级上册 期中训练数学试卷

2023-2024学年度第一学期期中学科知识质量测评 一、选择题 1、下列说法不正确的是（　　） A、1的平方根是±1 B、﹣1的立方根是﹣1 C、4是2的平方根 D、﹣3是9的平方根 2．若直线y=ax+b的图象经过点（1，5），则关于 的方程 的解为（　　） A． B． C． D． 3．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑的时间 下列说法正确的是（　　） A．当时， B．随着h逐渐升高，t也逐渐变大 C．h每增加，t减小 D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 4. 点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数y=x+b的图象上，y1与y2的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5．在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（-5，3)，则点B的坐标为 A．(-5，8) B．(-5，-2) C．(-5，8)或（-5，-2) D．(-10，3)或(0，3) 6．如图，以和为两直角边作，再在斜边上截取，则的长是下列哪一个关于的方程的根（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（　　） A．20 B．21 C．22 D．23 8.正比例函数的图象经过点（-1，2），并且点也在该正比例函数图象上，若，则的值为（ ） A．3 B．-3 C．-6 D．6 9．设，，则与的关系为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形 中， ， 是锐角， 于点E，F是 的中点，连接 ；若 ，则 的长为（　　） A．2 B． C． D． 2、 填空题 1、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要　 　元钱． 2．等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°，则顶角的度数为　 　． 3．如图，点在直线上，点在直线上，，，，则的度数为　 　． 4．如图，，点C是边上的一个定点，点P在角的另一边上运动，当是等腰三角形，　 　°. 5. 若一次函数的图象经过原点，则 ． 三、解答题 1. 计算： （1）；（1）－－； （2）(2－)(2＋)－(2－)2． 2．已知：如图，平面直角坐标系xOy中的． （1）写出三个顶点的坐标； （2）画出关于y轴的对称图形． 3．在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图象经过点，把此正比例函数的图象向上平移5个单位，得到直线；直线l与x轴交于点A． （1）求直线l的函数解析式； （2）求A点的坐标． 4．已知：5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1.求10x﹣4y的平方根. 5．合肥某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园．经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张36元，学生票半价，且有两种购票优惠方案．方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）． (1)分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式； (2)请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少； (3)若选择最优惠的方案后，共付款288元，则学生有多少人？ 6、如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的． (1)写出A，C的坐标； (2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？ (3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？ 7、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$