第4章 代数式（易错必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（浙教版）

第4章 代数式（易错必刷30题10种题型专项训练） 一．代数式（共1小题） 1．（2023秋•镇海区校级期中）代数式x﹣y2的意义为（　　） A．x与y的差的平方 B．x与y的平方的差 C．x的平方与y的平方的差 D．x与y的相反数的平方差 二．列代数式（共2小题） 2．（2023秋•萧山区期中）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买3千克苹果和4千克香蕉共需（　　） A．（a+b）元 B．（4a+3b）元 C．7（a+b）元 D．（3a+4b）元 3．（2022秋•金华期末）两个水桶中装有体积相等的水．先把甲桶的水倒一半至乙桶，再把乙桶的水倒出三分之一给甲桶，且整个过程中没有水溢出．则现在两个水桶中水的量是（　　） A．甲桶中的水多 B．乙桶中的水多 C．一样多 D．无法比较 三．代数式求值（共10小题） 4．（2022秋•拱墅区期中）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2023，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（　　） A．﹣2019 B．﹣2021 C．2022 D．2023 5．（2022春•义乌市期中）已知a﹣b＝2，a﹣c＝，则代数式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值是（　　） A．﹣ B． C．0 D． 6．（2023秋•海曙区期中）若代数式x﹣2y+2的值是5，则代数式4y﹣2x+1的值是 　 　． 7．（2022秋•桐乡市月考）已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序． 存在输入的数x，使第2次输出的数还是x，直接写出所有符合条件x的值 　 　． 8．（2022秋•余杭区校级期中）已知代数式3x2+x的值为3，则代数式9x2+3x﹣7的值为 　 　． 9．（2022秋•杭州期中）若x＝﹣1，则x2﹣3x﹣4＝　 　． 10．（2022秋•镇海区校级期中）有长为h的篱笆，利用它和一面墙围成长方形菜园，菜园的宽为t． （1）用关于h、t的代数式表示菜园的面积S． （2）当h＝200m，t＝40m时，求菜园的面积S． 11．（2022秋•萧山区期中）求代数式的值： （1）已知a＝1，b＝﹣2，求a+b2的值． （2）若x是﹣8的立方根，y的绝对值是5，且xy＞0，求x﹣2y的值． （3）已知代数式4p2﹣3p+4的值为6，求代数式﹣8p2+6p+7的值． 12．（2022秋•义乌市校级期中）如图，一扇窗户，所有窗框为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为米）． （1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含a的代数式表示） （2）一扇这样窗户需要彩色和透明玻璃一共多少平方米？（用含a的代数式表示，铝合金窗框宽度忽略不计） （3）某公司需要购进10扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价： 铝合金（米/元） 彩色玻璃（平方米/元） 透明玻璃（平方米/元） 甲厂商 200 80 不超过100平方米的部分，90元/平方米， 超过100平方米的部分，70元/平方米 乙厂商 220 60 80元/平方米，每购1平方米透明玻璃送0.1米铝合金 当a＝1时，请通过计算说明该公司在哪家厂商购买窗户划算？ 13．（2021秋•温州期中）一辆汽车原计划以v千米/小时的速度行驶480千米的路程，现在实际速度比原计划增加20千米/小时． （1）现在行驶完全程需 　 　小时； （2）比原计划少用 　 　小时； （3）当v＝80千米/小时时，比原计划少用多少时间？ 四．同类项（共4小题） 14．（2022秋•青田县期末）如果3am+3b4与a2bn是同类项，则mn的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．12 15．（2022秋•南浔区期末）下列各式中是同类项的为（　　） A．5x2y与﹣3xy2 B．xyz与﹣4xy C．﹣32与x2 D．﹣3x2y与3x2y 16．（2022秋•拱墅区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．单项式a的次数是0 B．是一次多项式 C．多项式a4+2ab2+3的次数是3次 D．23和32是同类项 17．（2022秋•吴兴区期中）若单项式3x2ym与2xn﹣2y3是同类项，则m+n＝　 　． 五．合并同类项（共1小题） 18．（2022秋•仙居县期末）下列计算正确的是（　　） A．3a+a＝4a B．3a﹣2b＝a C．4a﹣3a＝1 D．3a+2b＝5ab 六．去括号与添括号（共1小题） 19．（2022秋•温州期末）﹣（a﹣b）去括号得（　　） A．a﹣b B．﹣a﹣b C．﹣a+b D．