6.1图上距离与实际距离 导学案 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

第六章 图形的相似 6.1图上距离与实际距离 【学习目标】 了解线段的比，能判断四条线段是否成比例；能用比例的性质进行运算 【教材导读】 1．在一幅江苏省的地图上，扬州与南京距离AB为1.25cm．而实际扬州与南京的距离A＇B＇约为100km。根据上述条件回答下列问题： ①图上距离与实际距离的比是多少？答： ②地图的比例尺是多少？答： .在计算过程中应注意什么？ ③如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是1.2cm，你知道徐州与连云港的实际距离吗？答： 2．概念引入：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即或d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段已知线段 ，它们是比例线段吗？为什么？ 3．回顾比例的基本性质 （1）比例的基本性质（1）若a：d，则 = （2）若 则 （2）在比例 中，我们把b叫做a和c的 线段2cm、8cm的比例中项为 cm 【内化独学】 1．在比例尺为1：50000的地图上，测得A、B两地之间的图上距离为16cm，求A、B两地间的实际距离。 2．根据已知条件，求下列比的结果： ①已知 ，求的值： ②已知的值。 【课堂检测】 1．填空（其中a、b、x都表示线段的长度） ①若b：，则a：b＝ ②若3：，则 ③若为4和9的比例中项，则x= ④若（2-），则 。 2． 下列各组长度的线段不是成比例线段的是 （ ） A.2cm,4cm,4cm,8cm B.4cm,6cm,8cm,12cm C.11cm,22cm,33cm,66cm D.4cm,6cm,8cm,10cm 3．如图，在ΔABC中， 求AD的长； 4．已知 ，且，求x、y、z的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$