2024届物理一轮复习计算题：功能关系与动量结合

功能关系与动量结合计算题 1 如图所示，在光滑水平面上，两个物体的质量都是m，碰撞前物体B静止，物体A以速度v向它撞去。碰撞后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m的物体，以一定速度继续前进。求： （1）碰撞后物体的速度大小v'； （2）碰撞过程中物体B受到的冲量I。 2 在倾角θ＝37°的光滑斜面上轻放物块A，物块A离底端的长度m，在斜面底端的水平地面上 放有物块B。已知mA＝2mB＝2kg，物块A、B碰撞时间极短且与水平地面间的动摩擦因数均为μ ＝0.4，最终两物块间的距离s＝1.5m，斜面与水平地面平滑连接，两物块都可看作质点，取重力加 速度大小g＝10m/s2，求： （1）碰前瞬间物块A的速度大小v； （2）物块B在水平地面上运动的位移x； （3）物块A、B碰撞过程中的能量损失Q。 3 如图，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道 的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B发生弹性碰撞。已知A的质量mA＝1kg，B的 质量mB＝2kg，圆弧轨道的半径R＝0.45m，圆弧轨道光滑，A和B与桌面之间的动摩擦因数均为μ ＝0.2，取重力加速度g＝10m/s2。 （1）求碰撞前瞬间A的速率v1； （2）求碰撞后瞬间A和B的速度大小； （3）最终A和B静止时的距离L。 4 如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧 轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。 已知A的质量mA＝1kg，B的质量mB＝2kg，圆弧轨道的半径R＝0.45m，圆弧轨道光滑，A和B 整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度g＝10m/s2 （1）求碰撞前瞬间A的速率v； （2）求碰撞过程中A、B系统损失的机械能E损； （3）A和B整体在桌面上滑动的距离L。 5 如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R＝0.1m，半圆形轨道 的底端放置一个质量为m＝0.1kg的小球B，水平面上有一个质量为M＝0.3kg的小球A以初速度 v0＝4.0m/s开始向着小球B运动，经过时间t＝0.80s与B发生弹性碰撞，设两个小球均可以看作质 点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2。求： （1）两小球碰前A的速度大小vA； （2）小球B运动到最高点C时对轨道的压力大小。 6 如图所示，质量为1kg的小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离h ＝0.8m。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的 动摩擦因数μ＝0.4。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生 正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不 计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，求： （1）碰撞过程中A对B做功的大小； （2）碰撞过程中系统的机械能损失； （3）物块在水平面上滑行的时间t。 7 如图所示，固定在水平地面上、半径为R的圆形光滑轨道AB与足够长的粗糙水平地面相切，将 一质量为m1的滑块P从圆形轨道最高点A由静止释放，一段时间后滑块P在水平面上的C点与质 量为m2的滑块Q碰撞（时间极短）并粘在一起，继续运动到D点停下，已知BC＝CD＝L，两滑 块与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，滑块P、Q均可视为质点，求： （1）滑块P运动到B点前的瞬间对轨道的压力大小F； （2）两滑块的质量之比（用μ、L、R表示）。 8 如图所示，在竖直平面内倾角θ＝37°的粗糙斜面AB、粗糙水平地面BC、光滑半圆轨道CD平滑 对接，CD为半圆轨道的竖直直径，BC长为l，斜面最高点A与地面高度差为h＝1.5l，轨道CD的 半径为R，C点静止有一个质量为2m的小球Q。现将质量为m的小滑块P从A点由静止释放， P与AB、BC轨道间的动摩擦因数均为μ，P与Q发生碰撞的时间极短且没有机械能损失，已知 重力加速度大小为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求 （1）P碰撞Q之前瞬间，滑块P的速度大小； （2）P碰撞Q之后瞬间，小球Q对圆轨道的压力大小； （3）碰撞后小球Q所能达到的最大离地高度。（不考虑小球Q落到ABC面之后的运动） 9 如图所示，倾角为37°的粗糙斜面体AB固定在水平地面上，斜面底部有一小圆弧与光滑水平地面 平滑连接，质量M＝5kg、带有圆心角为60°的光滑圆弧轨道的滑块P放在水平地面上，圆弧轨道 CD与水平地面相切，质量m＝1kg的滑块Q（视为质点）从斜面上的E点（图中未画出）由静止 释放，若滑块P固定在水平地面上，则滑块Q恰好能滑