第27章相似 填空题专题提升训练 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册《第27章相似》填空题专题提升训练（附答案） 1．已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2，c＝3，则d的长为 　 　． 2．若，则的值为 　 　． 3．若，且2a+b﹣c＝6，则a+b+c的值为 　 　． 4．如图，在某校的2022年新年晚会中，舞台AB的长为20米，已知点C是线段AB上靠近点B的黄金分割点，则此时主持人与点A的距离为 　 　米． 5．如图，要使△ABC∽△ACD需添加一个条件，这个条件为　 　． 6．如图，l1∥l2∥l3，AB＝2，AC＝5，DF＝7.5　 　． 7．如图，在△ABC中，点D、E为边AB三等分点，AC∥DG∥EF，点H为AF与DG的交点．若HD＝3　 　． ​ 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CB的延长线上，DE＝DC，DE＝4DF，则△ABC与△DEC的面积比为 　 　． 9．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．若AB＝3，则的值是 　 　． 10．已知，如图，在矩形ABCD中，EF⊥EC交AB于F，连结FC，（AB＞AE），当k＝　 　，那么△AEF∽△BCF． 11．已知线段AB＝4，点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），以AB为三角形的一边作△ABQ，连接QP，若QP平分∠AQB　 　． ​​ 12．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2：3　 　． 13．如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（5，0），O（0，0），B（3，6），以点O为位似中心，则点B的对应点B′的坐标是 　 　． 14．如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D为格点，则AE的长为 　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，点E是BC边的中点，连接AE，连接AF，则AF的长为 　 　． 16．如图，在正方形ABCD中，AD＝6（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，H，G．当＝时，DE的长为 　 　． 17．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，连接OE交BC于点F．已知AB＝4，BC＝6，则CF的长＝　 　． 18．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E为CD边上一点，且DE＝2EC，若AB＝6，BC＝8　 　． 19．如图，四边形ABCD和CEFG是边长分别为2和1的正方形，且B，C，AE与CF交于P，那么＝　 　． 20．如图，Rt△ABC中，有三个正方形，GK＝6cm，则第三个正方形的边长DF＝　 　cm． 参考答案 1．解：∵线段a、b、c、d是成比例线段，b＝4， ∴2：6＝3：d， ∴d＝＝6， 故答案为：5． 2．解：∵， ∴3（2x﹣y）＝x+y． ∴5x﹣3y＝x+y． ∴5x＝4y． ∴． 故答案为：． 3．解：设＝k，b＝3k． ∵2a+b﹣c＝4， ∴4k+3k﹣4k＝6． ∴k＝2． ∴a＝7，b＝6． ∴a+b+c＝4+7+8＝18． 故答案为：18． 4．解：∵点C是线段AB上靠近点B的黄金分割点，AB＝20米， ∴AC＝AB＝﹣10）（米）， 故答案为：（10﹣10）． 5．证明：∠A＝∠A，∠ACD＝∠ABC， ∴∠ADC＝∠ACB， ∴△ABC∽△ACD（AAA）， ∴添加一个条件为∠ACD＝∠ABC即可证明△ABC∽△ACD． 故答案可以为：∠ACD＝∠ABC． 6．解：∵l1∥l2∥l6， ∴AB：AC＝DE：FD（平行线分线段成比例）， ∴2：5＝DE：7.5， ∴DE＝3， 故答案为：4． 7．解：∵点D、E为边AB的三等分点， ∴AD＝DE＝EB， ∴AB＝3BE，AE＝2AD， ∵DG∥EF， ∴△ADH∽△AEF， ∴DH：EF＝AD：AE， ∵HD＝3，AE＝2AD， ∴3：EF＝AD：8AD， ∴EF＝6， ∵EF∥AC， ∴△BEF∽△BAC， ∴EF：AC＝BE：AB， ∵EF＝6，AB＝5BE， ∴6：AC＝BE：3BE， ∴AC＝18， 故答案为：18． 8．解：过A作AH⊥BC于H，过D作DP⊥BC于P， ∵AF∥EG， ∴， ∵DE＝4DF， ∴， 设AF＝a，则EG＝AD＝4a， ∵∠ACB＝∠ABC， ∴∠GBE＝∠BEG， ∴BG＝EG＝4a， ∴BD＝12a， ∵AH∥PD，