2.3 正弦型函数（同步课件，含动画演示）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一上册）

第二单元 三角计算 2.3.1 y=Asinx的图像和性质 2.3.2 y=sinωx的图像和性质 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 如图所示，小明在荡秋千时，他认为当摆动的角度不变时，摆线越长，离开平衡位置的距离就越大。 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 x y O 1 -1 描点 连线 列表 问题.如何通过y=sinx的图像变换得到y=Asinx？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 请同学采用“五点法”在同一平面直角坐标系中作出函数 y=2sinx， 和y=sinx 在[0,2π]内的简图。 问题.请同学们结合所画的图像，思考 y=2sinx，与y=sinx的关系。 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地， y=Asinx (A>0) 可以看作由y=sinx 图像上所有点的纵坐标变为原来的 A 倍（横坐标不变）而得到。 y=Asinx 的值域为[-A, A]，它的最大值为 A ，最小值为 - A 。 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1.作出函数 y=4sinx的图像，并求出其周期和最值。 【分析】作出函数 y=4sinx 的图像，由图像可知周期为2π，最大值为4，最小值为-4 0 －4 0 4 0 0 0 1 0 0 －1 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2. 作出函数y=-sinx在[0,2π]内的图像，并求其最大值和最小值。 【分析】作出函数 y=-sinx 的图像，由图像可知最大值为1，最小值为-1 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地，函数y=Asinx(A>0且A  1)的图像，可看作是将函数y=sinx的图像上所有点的 纵坐标扩大(当A>1时)或缩小(当A<1时)到原来的A倍（横坐标保持不变）而得到的。 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 如图所示，当弹簧悬挂物品时，弹簧会被拉伸，间隙增大；当用力压缩弹簧时，间隙缩小。 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 问题1. 如何通过y=sinx的图像变换得到y=sinwx ？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 请同学采用“五点法”在同一平面直角坐标系中作出函数 y=sin2x， 和 y=sinx 在[0,2π]内的简图。 问题2.请同学们结合所画的图像，思考y=sin2x， 与y=sinx的关系。 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地， y=sinwx（w>0）可以看作由 图像上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变）而得到.其中，w决定函数的周期 . 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1. 作出函数y=sin3x的图像，并求出其最小正周期，最大值和最小值。 【分析】作出函数 y=sin3x 的图像，由图像可知最小正周期为 ，最大值为1，最小值为-1. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2.作出函数 的图像，并求出其最小正周期，最大值和最小值。 【分析】作出函数 的图像，由图像可知最小正周期为 ，最大值为1，最小值为-1. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.3.3 y=sin(x+φ )的图像和性质 2.3.4 y=Asin(ωx+φ)的图像和性质 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2020年7月16日，仅用了6天时间，上海市中心5栋历史保护建筑完美实现现实版的“飞屋环游记”。 上海市静安区5栋始建于上世纪三十年代的历史建筑群完成平移，值得一提的是，与传统平移建筑物不同，这些老建筑不但要过马路，还要完成S形路线平移。每栋建筑单次平移最远达230米，5栋建筑来回累计平移距离达到2088米。该工程开创了上海历史上建筑群平移总量和平移距离之最，每幢建筑单次平移最远达230米，5栋建筑来回累计平移距离超过2公里。 现实版“飞屋环游记” 上海5栋历史建筑平移“搬家” 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 问题1. 请同学们回忆函数的左右平移的知识。 问题2. 如何通过y=sinx的图像变换得到y=sin(x+φ) ？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业