专题20 一次函数的图像和性质之八大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题20 一次函数的图像和性质之八大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 正比例函数的图像和性质】 1 【考点二 画一次函数的图像】 3 【考点三 一次函数的图像和性质】 6 【考点四 已知函数经过的象限求参数范围】 8 【考点五 根据一次函数增减性求参数】 10 【考点六 比较一次函数值的大小】 12 【考点七 一次函数图像与坐标轴的交点问题】 14 【考点八 一次函数图像的平移问题】 16 【过关检测】 17 【典型例题】 【考点一 正比例函数的图像和性质】 例题：关于正比例函数，下列结论正确的是（    ） A． B．图象必经过点 C．图象不经过原点 D．y随x的增大而减小 【变式训练】 1．已知函数的图象是一条直线，下列说法正确的是(   ) A．直线过原点 B．y随x的增大而减小 C．直线经过点 D．直线经过第二、四象限 2．关于函数，下列说法正确的是（    ） A．该函数的图象经过点 B．是一次函数，但不是正比例函数 C．该函数的图象经过第一、三象限 D．随着x的增大，y反而减小 【考点二 画一次函数的图像】 例题：已知函数．    (1)填表，并在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； x … _____ … … ____ 4 … (2)在函数中，随着x的增大，y将______（填“增大”或“减小”）； (3)当时，求x的取值范围． 【变式训练】 1．已知，一次函数．    (1)画出这个函数的图象； (2)若点在这个函数的图象上，求出的值，写出点的坐标； (3)这个函数的图象上有两个点：，，请比较和的大小，并说明理由． 2．已知函数，    (1)画出的图象，图像分别与，轴交于，两点； (2)若为坐标原点，求的面积； (3)当，的取值范围是_________； (4)在满足条件______时，． 【考点三 一次函数的图像和性质】 例题：下列关于函数的说法正确的是（    ） A．函数图象经过一、二、三象限 B．函数图象与y轴的交点坐标为 C．y的值随着x值得增大而增大 D．点在函数图象上 【变式训练】 1．关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象经过点 B．图象与轴交于点 C．图象不经过第二象限 D．函数值随的增大而增大 2．下列四个选项中，符合函数的性质的选项是（    ） A．图象经过第一、三、四象限 B．随的增大而增大 C．图象必经过点 D．图象与轴交于点 【考点四 一次函数图像与坐标轴的交点问题】 例题：一次函数的图象与轴交点的坐标是 ，图象与两坐标轴围成的图形面积是 ． 【变式训练】 1．函数与y轴的交点坐标为 ． 2．一次函数的图象与轴的交点的坐标为 ． 【考点五 比较一次函数值的大小】 例题：已知点和点是一次函数图象上的两点，则a b．（填“＞”、“＜”或“＝”） 【变式训练】 1．已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是 ． 2．已知一次函数（k为常数，且）的图像经过点，则 （填“”“<”或“”）． 【考点六 一次函数图像的平移问题】 例题：已知直线向上平移个单位后经过点，则值为 ． 【变式训练】 1．一次函数的图象向下平移两个单位后经过点，则平移后的一次函数表达式是 ． 2．直线的图象经过点，若将该图象沿着x轴向左平移2个单位长度，得到的直线表达式为 ． 【考点七 已知函数经过的象限求参数范围】 例题：已知一次函数的图象经过过一、二、四象限，那么，的取值范围是（ ） A．， B．， C．， D．， 【变式训练】 1．函数经过第一、二、四象限，则在第 象限． 2．若一次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围为 ． 【考点八 根据一次函数增减性求参数】 例题：已知一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是 ． 【变式训练】 1．已知一次函数（k为常数，且），y随x的增大而减小，当时，函数有最大值5，则k的值是 ． 2．关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是 ． 【过关检测】 一、单选题 1．（2022上·北京西城·九年级北京四中校考开学考试）一次函数的图象经过（    ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 2．（2023下·四川巴中·八年级校考阶段练习）当直线向下平移个单位后，与轴的交点坐标为（　　） A．， B．， C．， D．， 3．（2023上·山东济南·八年级统考期中）点、在一