第二十三章 旋转 单元水平测试卷 2023—2024学年 人教版数学九年级上册

2023-2024学年 人教版九年级数学第二十三章 旋转 单元水平测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列事件中，属于旋转运动的是（　　） A．小明向北走了4米 B．小朋友们在荡秋千时做的运动 C．电梯从1楼到12楼 D．一物体从高空坠下 2．（3分）习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列正多边形中，绕其中心旋转45°后，能和自身重合的是（　　） A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形 4．（3分）点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 5．（3分）如图，将△ABC旋转至△CDE，则下列结论中一定成立的是（　　） A．AC＝CE B．∠A＝∠DEC C．AB＝CD D．BC＝EC 6．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°，则∠AOB'的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 7．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90度后，得到的图形为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为（　　） A．（﹣4，2） B．（﹣2，4） C．（4，﹣2） D．（2，﹣4） 9．（3分）如图将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AED，若点B、D、E在同一条直线上，∠BAC＝20°，则∠ADB的度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 10．（3分）如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕圆心O旋转，那么阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）如图是3×4正方形网格，其中已有5各小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是　 　．（填序号） 12．（3分）已知点A（a，1）与点B（5，b）是关于原点O的对称点，则a+b＝　 　． 13．（3分）如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是 　 　． 14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为　 　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2020次变换后所得的A点坐标是　 　． 三．解答题（共6小题，满分55分） 16．（7分）已知点M（2﹣a，b）与点（﹣b﹣1，2）关于原点对称，求M点的坐标． 17．（8分）如图，△ABC中，∠B＝15°，∠ACB＝25°，AB＝4cm，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好为AD的中点． （1）求出旋转角的度数； （2）求出∠BAE的度数和AE的长． 18．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）画出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出A2、C2的坐标． 19．（8分）如图，D为△ABC内一点，AB＝AC，∠BAC＝50°，将AD绕着点A顺时针旋转50°能与线段AE重合． （1）求证：EB＝DC； （2）若∠ADC＝125°，求∠BED的度数． 20．（12分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，，．△ADP沿点A旋转至△ABP'，连接PP'，并延长AP与BC相交于点Q． （1）求证：△APP'是等腰直角三角形． （2）求∠BPQ的大小． （3）求正方形ABCD的边长． 21．（12分）综合与探究如图1，已知抛物线y＝﹣x2+3x+4与x轴交于A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．点D（m，n）是线段BC上的动点，过点D作DE⊥x轴垂足为E． （1）请直接写出点A，B，C坐标以及直线BC的解析式； （2）若△ADE