4.2 解一元一次方程同步专题 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

4.2 解一元一次方程 1、方程的解： 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 2、解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。 3、等式的性质： （1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； （2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 4、解一元一次方程的一般步骤： 1　 去分母； 2　 去括号； 3　 移项； 4　 合并同类项； 5　 未知数的系数化为1。 注意：去分母时不可漏乘不含分母的项。分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．8 2．下列说法错误的是（　　） A．若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2b B．若，则a＝b C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若a＝b，则ca＝cb 3．已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 4．小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9．请问这个被污染的常数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若x＝y+2，则下列式子一定成立的是（　　） A．x﹣y+2＝0 B．x﹣2＝﹣y C．2x＝2y+2 D． 6．下列变形中，正确的是（　　） A．x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣y B．如果x＝y，那么 C．x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） D．如果|x|＝|y|，那么x＝y 7．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（　　） A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C． D． 8．如果代数式5x+5与2x的值互为相反数，则x的值为（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的方程a﹣|x|＝0有两个解，b﹣|x|＝0只有一个解，c﹣|x|＝0无解，则a、b、c的关系是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a 10．若方程2x＝14和方程a（x﹣4）＝3（x﹣5）的解相等，则a的值为（　　） A．7 B．2 C．6 D．3 二．填空题（共5小题） 11．关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为 　 　． 12．已知x＝﹣3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝　 　． 13．将方程的两边同乘12，可得到3（x+2）＝2（2x+3），这种变形叫 　 　，其依据是 　 　． 14．如果x＝2是方程mx﹣1＝2的解，那么m＝　 　． 15．若代数式x+1的值为﹣3，则x的值为 　 　． 三．解答题（共3小题） 16．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解． （1）2x+5＝10x﹣3（x＝1） （2）2（x﹣1）（x+1）＝3（x+1）（x﹣1）（x＝0） 17．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解． 18．阅读下列材料： 问题：怎样将0.表示成分数？ 小明的探究过程如下： 设x＝0.① 10x＝10② 10x＝8.③ 10x＝8④ 10x＝8+x⑤ 9x＝8⑥ ⑦． 根据以上信息，回答下列问题： （1）从步骤①到步骤②，变形的依据是　 　；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是　 　； （2）仿照上述探求过程，请你将0.表示成分数的形式． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2 解一元一次方程 1、方程的解： 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 2、解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。 3、等式的性质： （1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； （2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 4、解一元一次方程的一般步骤： 1　 去分母； 2　 去括号； 3　 移项； 4　 合并同类项； 5　 未知数的系数化为1。 注意：去分母时不可漏乘不含分母的项。分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．8 【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入方程，可得答案． 【解答】解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a， 得：5a﹣8＝20+a， 解得：a＝7， 故选：C． 2．下列说法错误的是（　　） A．若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2b B．若，则a＝b C．若|a|＝|b|，则a＝